Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 252 bài toán phép đếm ôn thi tốt nghiệp THPT, tài liệu bao gồm 62 trang. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

252 bài toán phép đếm ôn thi tốt nghiệp THPT

Phép đếm (quy tắc cộng - quy tắc nhân)

Dạng 01: Quy tắc công

Câu 1. Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?

A. 4 .

B. 12 .

C. 7 .

D. 3 .

Câu 2. Một lớp có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh của lớp học đó để tham gia câu lạc bộ Nghiên cứu khoa học của trường?

A. 432 cách chọn.

B. 42 cách chọn.

C. 18 cách chọn

D. 24 cách chọn

Câu 3. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè quốc tế. Nhà trường quyết định chọn một học sinh nam lớp 11A hoặc một học sinh nữ lớp 10B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, biết rằng lớp 10B có 30 học sinh nữ và lớp 11A có 25 học sinh nam?

A. 30 .

B. 55 .

C. 750 .

D. 25 .

Câu 4. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện : ôtô, tàu hỏa, tầu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh \({\rm{A}}\) đến tỉnh B ?

A. 15 .

B. 20 .

C. 18 .

D. 150 .

Câu 5. Từ một bó hoa hồng gồm 3 bông hồng trắng, 5 bông hồng đỏ và 6 bông hồng vàng, có bao nhiêu cách chọn ra một bông hồng?

A. 8 .

B. 11 .

C. 14 .

D. 90 .

Câu 6. Gia đình bạn A có nuôi 2 con bò, 3 con trâu. Hỏi bạn A có bao nhiêu cách chọn 1 con vật nuôi bất kỳ?

A. 3

B. 2

C. 6

D. 5

Câu 7. Một hộp đồ chơi có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1 viên?

A. 6 .

B. 30 .

C. 11 .

D. 5 .

Câu 8. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

A. 11

B. 10

C. 20

D. 30

Câu 9. Một em bé muốn lấy một đồ chơi trên kệ. Biết trên kệ có 4 chiếc máy bay, 5 chiếc xe tăng và 6 con khủng long. Hỏi bé có bao nhiêu cách chọn một đồ vật?

A. 24 .

B. 120 .

C. 15 .

D. 20 .

Câu 10. Trong một cửa hàng bánh có 7 loại bánh ngọt, 4 loại bánh mặn, 5 loại bánh chay. Bạn Nam cần chọn mua đúng một loại bánh. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu sự lựa chọn?

A. 16 .

B. 140 .

C. 28 .

D. 7 .

Câu 11. Một hộp có chứa 7 bóng đèn màu đỏ và 4 bóng đèn màu xanh. Số tất cả các cách chọn một bóng đèn trong hộp là

A. 4 .

B. 28 .

C. 11 .

D. 7 .

Câu 12. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

A. 10 .

B. 20 .

C. 11 .

D. 30 .

Câu 13. Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?

A. 3 .

B. 4 .

C. 12 .

D. 7 .

Câu 14. Trên kệ sách nhà bạn Hoa có 5 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Vật Lý khác nhau. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

A. 30 .

B. 11 .

C. 5 .

D. 6 .

Câu 15. Bạn Vy có 3 cây viết chì, 8 cây viết bi xanh và 2 cây viết bi đỏ trong hộp bút,các cây viết phân biệt. Có bao nhiêu cách để bạn Vy chọn ra một cây viết?

A. 10 .

B. 13 .

C. 11 .

D. 48 .

Câu 16. Một lớp có 45 học sinh, đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn thể thao: bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng ký môn bóng đá, 25 em đăng ký môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn đó?

A. 10 .

B. 11 .

C. 13 .

D. 15 .

Câu 17. Trong một hộp chứa bảy quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 7 và hai quả cầu vàng được đánh số 8,9 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

A. 5 .

B. 9 .

C. 14 .

D. 2 .

Câu 18. Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Vật lý khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là

A. 15 .

B. 13 .

C. 20 .

D. 280 .

Câu 19. Trên giác sách có 10 quyển sách Tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 5 quyển sách Tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách không là sách Tiếng Việt?

A. 40 .

B. 23 .

C. 400 .

D. 13 .

Câu 20. Lớp 11A có 29 học sinh nữ và 14 học \(\sinh \) nam, giáo viên gọi 1 học sinh lên lau bảng. Hỏi có bao nhiêu cách cách chọn?

A. 14 .

B. 1 .

C. 43 .

D. 29 .

Câu 21. Có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 11 cuốn sách Văn khác nhau và 7 cuốn sách Anh văn khác nhau. Một học sinh được chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn?

A. 26 .

B. 28 .

C. 20 .

D. 32 .

Câu 22. Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh của lớp học đó để tham gia câu lạc bộ Nghiên cứu khoa học của trường?

A. 18 cách chọn

B. 24 cách chọn.

C. 432 cách chọn.

D. 42 cách chọn.

Câu 23. Giả sử từ nhà An đến trường có thể đi bằng một trong các phương tiện : xe đạp, xe buýt hoặc taxi. Đi xe đạp có 5 con đường đi, đi xe buýt có 2 con đường đi và đi buýt có 3 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ nhà An đến trường.

A. 10 .

B. 5 .

C. 2 .

D. 30 .

Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên không lớn hơn 10 ?

A. 12 .

B. 9 .

C. 11 .

D. 10 .

Câu 25. Trong 1 lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn?

A. 17 .

B. 15 .

C. 30 .

D. 32 .

Câu 26. Trong một tiết học của một lớp có 27 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Hỏi giáo viên bộ môn có bao nhiêu cách chọn 1 em để kiểm tra bài cũ

A. 1 .

B. 40 .

C. 351 .

D. 27 .

Câu 27. Từ thành phố A đến thành phố B có 5 cách đi bằng đường bộ, 3 cách đi bằng đường thủy và 2 cách đi bằng đường hàng không. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố B ?

A. 30 .

B. 16 .

C. 15 .

D. 10 .

Câu 28. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là.

A. 13 .

B. 5 .

C. 8 .

D. 40 .

Câu 29. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em học sinh giỏi toán, 14 em học sinh giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào trong hai môn Văn, Toán. Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là.

A. 12 .

B. 24 .

C. 22.

D. 20 .

Câu 30. Một lớp học có 32 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 16 em giỏi Văn và 12 em không giỏi môn nào. Số các em giỏi cả Văn và Toán là

A. 22 .

B. 14 .

C. 26 .

D. 16 .

Câu 31. Trong một cửa hàng bánh có sáu loại bánh ngọt, bốn loại bánh mặn và ba loại bánh chay. Bạn Nam cần chọn mua đúng một loại bánh. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu sự lựa chọn?

A. 13 .

B. 72 .

C. 24 .

D. 42 .

Câu 32. Một chiếc vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ ?

A. 5 .

B. 180 .

C. 10 .

D. 90 .

Câu 33. Từ tập {1, 2,3,4,5,6} lập được bao nhiêu số tự nhiên có nhiều nhất hai chữ số?

A. 30 .

B. 6 .

C. 36 .

D. 42 .

Câu 34. Trong một trường \({\rm{THPT}}\), khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

A. 605 .

B. 280 .

C. 325 .

D. 45 .

Câu 35. Trong kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 - 2019 của trường THPT Triệu Quang Phục, kết quả có 86 thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 61 thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật lý và 76 thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa học, 45 thí sinh đạt điểm giỏi cả 2 môn Toán và Vật lý, 21 thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật lí và Hóa học, 32 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Hóa học, 18 thí sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Vật lí và Hóa học. Có 782 thí sinh mà mà cả ba môn đều không đạt điểm giỏi. Hỏi trường THPT Triệu Quang Phục có bao nhiêu thí sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 - 2019  ?

A. 889 .

B. 920 .

C. 912 .

D. 925 .

Câu 36. Có bao nhiêu cách đổi một tờ tiền mệnh giá 200000VNĐ thành các tờ tiền mệnh giá 50000VNĐ, 20000 VNĐ, 10 000 VNĐ?

A. 29 .

B. 28 .

C. 27 .

D. 30 .

Câu 37. Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7 .

A. 1285 .

B. 1286 .

C. 12855 .

D. 12856 .

Câu 38. Có bao nhiêu số tự nhiên không có chữ số 0 và tổng các chữ số bằng 5 ?

A. 13 .

B. 15 .

C. 12 .

D. 16 .

Câu 39. Cho tập \(A = \{ 1;2;3; \ldots ;2018\} \). Có bao nhiêu cách Chọn ra 5 số từ tập A mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương?

A. 31 .

B. 126 .

C. 161 .

D. 166 .

Dạng 02: Quy tắc nhân:

Câu 40. Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

A. 36 .

B. 320 .

C. 1220 .

D. 630 .

Câu 41. Từ các chữ số 1,2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

A. 4 !.

B. \(C_4^4\).

C. \(A_4^4\).

D. \({4^4}\).

Câu 42. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

A. 100 .

B. 18 .

C. 81 .

D. 90 .

Câu 43. Một người có 3 chiếc áo trắng, 4 chiếc quần đen, 5 đôi giày. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn mặc áo trắng, quần đen, đeo giày?

A. 60 .

B. 120 .

C. 12 .

D. 210 .

Câu 44. Từ thành phố Hà Nội đến thành phố Đà Nã̃ng có 7 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ Hà Nội đến Đà Nã̃ng rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?

A. 43 .

B. 42 .

C. 44 .

D. 41 .

Câu 45. Một người có 9 chiếc áo khác nhau và 10 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và 1 chiếc quần để mặc?

A. 19 .

B. \({9^{10}}\).

C. \({10^9}\).

D. 90 .

Câu 46. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.

A. 3014 .

B. 1380 .

C. 560 .

D. 2300 .

Câu 47. Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? (Số palidrom là một số mà nếu ta viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không đổi. Ví dụ 12721).

A. 729 .

B. 10 .

C. 10000 .

D. 900 .

Câu 48. Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

A. 35 cách.

B. 595 cách.

C. 1190 cách.

D. 304 cách.

Câu 49. Từ 8 cái áo và 5 của mình, An muốn chọn một bộ quần áo. Số cách chọn là

A. 25 .

B. 64 .

C. 40 .

D. 13 .

Câu 50. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 3,5,7,8 ?

A. 652 .

B. 256 .

C. 526 .

D. 24 .

Câu 51. Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắ Một người đi vào tham quan rồi đi ra, khi vào và ra phải đi hai cửa khác nhau. Tất cả các cách đi vào và đi ra của người đó là.

A. 8 .

B. 12 .

C. 16 .

D. 4 .

Câu 52. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

A. 18 .

B. 10 .

C. 24 .

D. 9 .

Câu 53. Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn một bộ quần áo để mặc?

A. 7 .

B. 12 .

C. 27 .

D. 64 .

Câu 54. Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A. 4 .

B. 8 .

C. 12 .

D. 6 .

Câu 55. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 90 .

B. 70 .

C. 80 .

D. 60 .

Câu 56. Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

A. 14

B. 60

C. 5

D. 120

Câu 57. Có 3 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách lấy chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

A. 7 .

B. 12 .

C. 4 .

D. 16 .

Câu 58. Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau ?

A. 3125 .

B. 24 .

C. 60 .

D. 120 .

Câu 59. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chã̃n có ba chữ số?

A. 145 .

B. 210 .

C. 105 .

D. 168 .

Câu 60. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0,2,4,6,8

A. 24

B. 48

C. 60

D.10

Câu 61. Một học sinh tham đự một kỳ thi tiếng anh, mỗi bải thi gồm hai kỹ năng là nghe - viết. Biết rằng có 3 để thi nghe, và có 2 để thi viết. Học sinh đó phải chọn làm 1 đề thi nghe, 1 để thi viết để hoàn thành một bải thi. Hỏi có bao nhiêu cách để học sinh đó chọn 1 bài thi?

A. 5 ,

B. 6 .

C. 3 .

D. 2

Câu 62. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

A. \(A_{10}^3 + A_0^3\).

B. \(A_9^3\),

C. \(A_{10}^3 = \)

D. \(9 \times 9 \times 8\).

Câu 63. (Thi thử SGD Hưng Yên) Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo để mặc?

A. 64 .

B. 12 .

C. 7 .

D. 27 .

Câu 64. Có bao nhiêu cách chọn 2 số tự nhiên nhỏ hơn 7 , trong đó có 1 số lẻ và 1 số chẵn?

A. 20

B. 12

C. 9

D. 6

Câu 65. Cho các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số khác nhau?

A. 12 .

B. 256 .

C. 64

D. 24 .

Câu 66. Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh trong đó có một học sinh nam và một học sinh nữ?

A. 63 .

B. 16 .

C. 9 .

D. 7 .

Câu 67. Hoàng có 8 cái áo và 5 cái quần. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?

A. \(C_{13}^2 = 78\).

B. \(A_{13}^2 = 156\).

C. 13 .

D. 40 .

Câu 68. (Thi thử Đại học Hồng Đức -Thanh Hóa - 07-05 - 2019) Từ các chữ số 1,3,4,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

A. 50 .

B. 100 .

C. 6 .

D. 24 .

Câu 69. Bạn Long có 5 áo màu khác nhau và 4 quần kiểu khác nhau. Hỏi Long có bao nhiêu cách chọn một bộ gồm một áo và một quần?

A. 9 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 20 .

Câu 70. Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội?

A. 12 .

B. 20 .

C. 18 .

D. 216 .

Câu 71. Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm hai học sinh có cả nam và nữ?

A. 20 .

B. 35 .

C. 70 .

D. 12 .

Câu 72. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?

A. \(A_{45}^2\).

B. 500 .

C. 45 .

D. \(C_{45}^2\).

Câu 73. Lớp 11 C1 có 12 nam và 23 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra học sinh gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia khiêu vũ do Đoàn trường tổ chức. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn

A. 1190 .

B. 35

C. 595 .

D. 276 .

Câu 74. Từ các chữ số 1,3,5,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ?

A. 16 .

B. 24 .

C. 256 .

D. 105 .

Câu 75. Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

A. 14 .

B. 20 .

C. 36 .

D. 24 .

Câu 76. Một thùng trong đó có 12 hộp bút đỏ, 18 hộp bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là

A. 216 .

B. 18 .

C. 30 .

D. 12 .

Câu 77. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội Đoàn trường. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

A. 35 .

B. 595 .

C. 1190 .

D. 300 .

Câu 78. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

A. 120 .

B. 504 .

C. 6 .

D. 216 .

Câu 79. Các tỉnh A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách để đi từ tỉnh A đến tỉnh C mà chỉ qua tỉnh B chỉ một lần?

A. 6 .

B. 7 .

C. 8 .

D. 5 .

Câu 80. An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6 .

B. 4 .

C. 10 .

D. 24 .