Đáp án: C

Giải thích:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Do đó các góc kề với $\widehat{\text{xOy}}$ là: $\widehat{\text{yOz}}\text{; }\widehat{\text{yOt}}\text{; }\widehat{\text{yOu}}.$

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{\text{xOy}}$.

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm A có $\widehat{\mathrm{aAb}}=90°.$ 

Do đó B đúng.

Khi đó hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, kí hiệu là a ⊥ b.

Do đó A đúng.

Vậy cả A và B đều đúng, ta chọn phương án D.

Đáp án: C

Giải thích:

Vì hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau nên hai góc kề nhau chưa chắc là hai góc kề bù. Do đó phương án A sai.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên phương án B sai.

Hai góc kề nhau chưa chắc đã bằng nhau nên phương án D sai.

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung nên phương án C đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau nên A đúng.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia nên B đúng.

Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (như hình vẽ trên). Ta có ${\widehat{\text{O}}}_1$ và ${\widehat{\text{O}}}_2$; ${\widehat{\text{O}}}_3$ và ${\widehat{\text{O}}}_4$ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.

Quan sát hình vẽ trên có: $\widehat{\mathrm{x}\text{A}\mathrm{z}}=\widehat{\text{yAz}}$ mà hai góc này ở vị trí kề nhau.

Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.

Đáp án: B

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOD}}$ là $\widehat{\text{BOC}}$ nên B đúng.

Đáp án: C

Giải thích:

Vì hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O nên hai góc $\widehat{\text{xOm}}$ và $\widehat{\text{nOy}}$ ở vị trí đối đỉnh.

Suy ra $\widehat{\text{xOm}}=\widehat{\text{nOy}}=120°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có $\widehat{\text{xOz}}+\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{xOm}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $\widehat{\text{xOz}}+2\widehat{\text{xOz}}=120°$(vì $\widehat{\text{zOm}}=2\widehat{\text{xOz}}$)

Suy ra $3\widehat{\text{xOz}}=120°$

Suy ra $\widehat{\text{xOz}}=40°$

Từ đó ta có $\widehat{\text{zOm}}=2\widehat{\text{xOz}}=2.40°=80°$

Do $\widehat{\text{nOt}}$ và $\widehat{\text{zOm}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{nOt}}=\widehat{\text{zOm}}=80°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Vậy số đo góc đối đỉnh của $\widehat{\text{zOm}}$ bằng 80°.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{ADB}}+\widehat{\mathrm{BDC}}=180°$ (hai góc kề bù)

Hay (3x + 14)° + (12x – 14)° = 180°

Suy ra (3x + 14 + 12x – 14)° = 180°

Do đó (15x)° = 180°

Suy ra 15x = 180

Nên x = 12

Vậy x = 12.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có hai góc $\widehat{\text{DME}}$ và $\widehat{\text{DMF}}$ở vị trí kề bù nên:

$\widehat{\text{DME}}+\widehat{\text{DMF}}=180°$

Hay $70°+\widehat{\text{DMF}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{DMF}}=180°-70°=110°.$

Vậy $\widehat{\text{DMF}}=110°$.

Đáp án: A

Giải thích:

Vì hai góc $\widehat{\text{A}}$ và $\widehat{\text{B}}$ là hai góc bù nhau nên:

$\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{B}}=180°$

Hay $72°+\widehat{\text{B}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{B}}=180°-72°=108°$

Suy ra $2\widehat{\text{B}}=2.108°=216°$  (1)

Ta lại có $3\widehat{\text{A}}=3.72°=216°$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $3\widehat{\text{A}}=2\widehat{\text{B}}.$

Vậy $3\widehat{\text{A}}=2\widehat{\text{B}}$.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có hai góc $\widehat{\text{zOm}}$ và $\widehat{\text{tOn}}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{tOn}}=58°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta lại có $\widehat{\text{yOt}}+\widehat{\text{tOn}}=\widehat{\text{yOn}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $35°+58°=\widehat{\text{yOn}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOn}}=93°$

Vì hai góc $\widehat{\text{xOn}}\text{ và }\widehat{\text{nOy}}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{\text{xOn}}+\widehat{\text{nOy}}=180°$

Hay $\widehat{\text{xOn}}+93°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{xOn}}=180°-93°=87°$

Vậy $\widehat{\text{xOn}}=87°.$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{xOt}}$ và $\widehat{\text{zOy}}$ là hai góc đối đỉnh

Nên $\widehat{\text{xOt}}=\widehat{\text{zOy}}=120°$(tính chất hai góc đối đỉnh).

Ta lại có: $\widehat{\text{xOu}}+\widehat{\text{uOt}}=\widehat{\text{xOt}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $55°+\widehat{\text{uOt}}=120°$

Suy ra $\widehat{\text{uOt}}=120°-55°=65°$

Vậy $\widehat{\text{uOt}}=65°$.

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có $\widehat{\text{EON}}=\widehat{\text{NOB}}$  (1)

Mà $\widehat{\text{EON}}+\widehat{\text{NOB}}=\widehat{\text{EOB}}$  (2)

Thay (1) vào (2) ta có: $\widehat{\text{NOB}}+\widehat{\text{NOB}}=\widehat{\text{EOB}}$

Hay $2\widehat{\text{NOB}}=\widehat{\text{EOB}}$

Suy ra $\widehat{\text{NOB}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{EOB}}$  (3)

Ta lại có hai góc $\widehat{\text{AOM}}\text{ và }\widehat{\text{NOB}}$ là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên:

$\widehat{\text{AOM}}=\widehat{\text{NOB}}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)    (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{\text{AOM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{EOB}}$

Vậy $\widehat{\text{AOM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{EOB}}$.

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có $2\widehat{\text{AOD}}=4\widehat{\text{ODC}}.$

Suy ra $\widehat{\text{AOD}}=2\widehat{\text{ODC}}.$

Vì hai góc $\widehat{\text{AOD}}\text{ và }\widehat{\text{AOB}}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{\text{AOD}}+\widehat{\text{AOB}}=180°$

Hay $2\widehat{\text{ODC}}+4\widehat{\text{ODC}}=180°$ (vì $\widehat{\text{AOD}}=2\widehat{\text{ODC}}$ và $\widehat{\text{AOB}}=4\widehat{\text{ODC}}$)

Suy ra $6\widehat{\text{ODC}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{ODC}}=\frac{180°}{6}=30°$

Ta lại có ABCD là hình chữ nhật do đó $\widehat{\text{ADC}}=90°$

Mà $\widehat{\text{ADO}}+\widehat{\text{ODC}}=\widehat{\text{ADC}}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat{\text{ADO}}+\widehat{\text{ODC}}=90°$

Hay $\widehat{\text{ADO}}+30°=90°$

Suy ra $\widehat{\mathrm{ADO}}=90°-30°=60°$

Vậy $\widehat{\text{ADO}}=60°$.

Đáp án: A

Giải thích:

Theo bài ta có: $\widehat{\text{AMC}}-\widehat{\text{AMB}}=80°$

Suy ra $\widehat{\text{AMC}}=80°+\widehat{\text{AMB}}$  (1)

Ta lại có $\widehat{\text{AMB}}$ và $\widehat{\text{AMC}}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{\text{AMB}}\text{ + }\widehat{\text{AMC}}=180°$  (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

$\widehat{\text{AMB}}\text{ + 80}°\text{+ }\widehat{\text{AMB}}=180°$

Suy ra $2\widehat{\text{AMB}}=180°-80°=100°$

Suy ra $\widehat{\text{AMB}}=\frac{100°}{2}=50°$

Thay $\widehat{\text{AMB}}=50°$ vào (1) ta có:

$\widehat{\text{AMC}}=80°+50°=130°$

Vậy $\widehat{\text{AMB}}=50°$;$\widehat{\text{AMC}}=130°$.

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có: CO ⊥ OB mà OE là tia đối của OB.

Do đó CO ⊥ EB

Suy ra $\widehat{\text{COE}}=90°$

Theo bài $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}$ và $\widehat{\text{COD}}+\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\text{COE}}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}=\frac{90°}{2}=45°.$

Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\left(\widehat{\text{BOC}}+\widehat{\text{COD}}\right)=45°+90°+45°=180°.$

Hay $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc bù nhau (vì hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°) nên A đúng.

• Ta lại có $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ có chung cạnh OB và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề nhau.

Vì hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ vừa kề nhau và vừa bù nhau nên $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề bù. Do đó B đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$(chứng minh trên)

Hay $\widehat{\text{AOD}}=180°$ suy ra OA và OD là hai tia đối nhau.

Mà OB và OE là hai tia đối nhau (giả thiết).

Do đó hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{EOD}}$ là hai góc đối đỉnh nên D đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{COD}}=45°$;

OA và OD là hai tia đối nhau nhưng OB và OC không phải là hai tia đối nhau.

Do đó $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{COD}}$ không là hai góc đối đỉnh nên C sai.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt

Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác

Trắc nghiệm Bài 3. Hai đường thẳng song song

Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí