Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác sách Chân trời sáng tạo. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 7. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài 2: Tia phân giác. Mời các bạn đón xem:
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Tia phân giác
I. Nhận biết
Câu 1. Cho , biết rằng OE là tia phân giác của . Số đo của là
A. 20°;
B. 40°;
C. 70°;
D. 110°.
Đáp án: C
Giải thích:
Theo bài ta có: OE là tia phân giác của
Nên (tính chất đường phân giác của một góc) (1)
Ta lại có (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó
Câu 2. Cho , kẻ Oz sao cho Oy là phân giác của . Khi đó là
A. Góc nhọn;
B. Góc vuông;
C. Góc tù;
D. Góc bẹt.
Đáp án: D
Giải thích:
Theo bài tia Oy là phân giác của
Nên (tính chất tia phân giác của một góc)
Ta có (hai góc kề nhau)
Hay
Suy ra
Do đó là góc bẹt
Câu 3. Cho hình vẽ
Chọn khẳng định đúng:
A. OA là tia phân giác của ;
B. OB là tia phân giác của ;
C. OC là tia phân giác của ;
D. Cả 3 phương án đều đúng.
Đáp án: B
Giải thích:
Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên tạo thành hai góc tương ứng là và
Mà
Do đó OB là tia phân giác của
Câu 4. Chọn phát biểu đúng:
A. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 90°;
B. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 180°;
C. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;
D. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó thành hai góc đối đỉnh.
Đáp án: C
Giải thích:
Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau. Do đó:
- Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó sẽ tạo thành hai góc kề nhau nên phương án D sai.
- Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau nên phương án A và B sai; phương án C đúng.
Câu 5. Tia Oz là tia phân giác của , biết rằng . Số đo của là:
A. 20°;
B. 40°;
C. 80°;
D. 140°.
Đáp án: B
Giải thích:
Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của
Nên (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà
Suy ra
II. Thông hiểu
Câu 1. Cho hình vẽ
Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của là:
A. m = 50;
B. m = 55;
C. m = 60;
D. m = 65.
Đáp án: A
Giải thích:
Để tia Oz là tia phân giác của thì (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Suy ra
Ta lại có (hai góc kề bù)
Suy ra
Do đó m = 50
Câu 2. Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của .
Chọn khẳng định sai:
A. OB là tia phân giác của ;
B. OD là tia phân giác của ;
C. OB là tia phân giác của ;
D. OC là tia phân giác của .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có (hai góc kề nhau) và (hai góc kề bù)
Suy ra
Hay
Suy ra
Theo bài tia OC là tia phân giác của
Nên (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có mà tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
Do đó tia OB là tia phân giác của nên A đúng.
Ta lại có mà tia OD nằm giữa hai tia OC và OE
Do đó tia OD là tia phân giác của nên B đúng.
Vì và là hai góc kề nhau nên (3)
Vì và là hai góc kề nhau nên (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Mà tia OC nằm giữa hai tia OA và OE
Do đó OC là tia phân giác của nên D đúng.
Ta có tia OB nằm giữa hai tia OA và OD nhưng số đo của và không bằng nhau (do và )
Nên OB không là tia phân giác của , do đó C sai.
Câu 3. Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của .
Số đo của là
A. 30°;
B. 31°;
C. 32°;
D. 33°.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có và là hai góc kề bù nên
Hay
Suy ra
Theo bài ta có OB là tia phân giác của
Do đó (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Hay
Câu 4. Cho có OC là tia phân giác. Kẻ OA, OE lần lượt là tia đối của OD và OC. Chọn khẳng định sai:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Theo bài ta có: OC là tia phân giác
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Do đó phương án A đúng.
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (3)
Ta lại có (hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra nên phương án B và C đúng.
Vì và là hai góc kề bù nên nên phương án D sai.
Câu 5. Cho hình vẽ, biết rằng và Oz là phân giác của .
Số đo của là
A. 35°;
B. 70°;
C. 110°;
D. 145°.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có (hai góc kề bù)
Hay
Suy ra
Theo bài ta có Oz là phân giác của
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có (hai góc kề nhau)
Hay
Suy ra
Câu 6. Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của , biết rằng . Số đo của là.
A. 25°;
B. 30°;
C. 45°;
D. 50°.
Đáp án: D
Giải thích:
Theo bài tia AC là tia phân giác của
Do đó (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Suy ra
Hay (3)
Ta lại có và là hai góc đối đỉnh
Nên (tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Câu 7. Cho hình vẽ, biết rằng , và Om là tia phân giác của . Số đo của là
A. 70°;
B. 71°;
C. 72°;
D. 73°.
Đáp án: C
Giải thích:
Theo bài ra ta có Om là tia phân giác của
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Suy ra
Ta có (hai góc kề nhau) và (hai góc kề bù)
Suy ra
Hay
Suy ra
III. Vận dụng
Câu 1. Cho hình vẽ
Kẻ OE là tia phân giác của . Số đo của là
A. 21°;
B. 22°;
C. 23°;
D. 24°.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (hai góc kề bù)
Nên (3x + 69)° + (2x – 4)° = 180°
Do đó (3x + 69 + 2x – 4)° = 180°
Suy ra 3x + 69 + 2x – 4 = 180
Hay 5x + 65 = 180
Suy ra 5x = 180 – 65 = 115
Suy ra x = 23.
Do đó
Vì OE là tia phân giác của
Nên (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Câu 2. Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của và .
Số đo của là
A. 70°;
B. 71°;
C. 72°;
D. 73°.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có (hai góc kề bù) (1)
Mà (giả thiết) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
Hay
Do đó
Thay vào (2) ta có:
Theo bài tia OC là tia phân giác của
Do đó (tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Mà (hai góc kề nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Câu 3. Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của và và
Chọn khẳng định đúng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Theo bài ra ta có Ot là tia phân giác của
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó
Ta lại có Oz là tia phân giác của
Suy ra (tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Mà (hai góc kề nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Do đó
Mà
Do đó
Ta có (hai góc kề bù)
Hay
Suy ra
Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt
Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác
Trắc nghiệm Bài 3. Hai đường thẳng song song