Đáp án: C

Giải thích:

- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;

Ví dụ:

a // b và c ⊥ a suy ra c ⊥ b.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau nên A, D sai và C đúng.

Ví dụ:

a // c và b // c suy ra a // b.

Đáp án: A

Giải thích:

Theo Tiên đề Eiclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Ví dụ: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng b, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng a song song với đường thẳng b

Nên (I) đúng; (II) sai

Do đó phương án B, C, D sai và phương án A đúng.

Đáp án: C

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

${\widehat{\text{E}}}_1$ và ${\widehat{\text{F}}}_1$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên phương án A sai.

${\widehat{\text{E}}}_2$ và ${\widehat{\text{F}}}_4$ là hai góc không phải ở vị trí đồng vị, không ở vị trí so le trong nên B sai.

${\widehat{\text{E}}}_3$ và ${\widehat{\text{F}}}_2$ là hai góc không phải ở vị trí đồng vị, không ở vị trí so le trong nên D sai.

${\widehat{\text{E}}}_4$ và ${\widehat{\text{F}}}_2$ là hai góc ở vị trí so le trong nên phương án C đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Từ tiên đề Euclid, ta có tính chất của hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Do đó phương án A, B, C sai và phương án D đúng.

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có a // b mà $\widehat{\text{MEF}}$ và $\widehat{\mathrm{EFN}}$ là hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó $\widehat{\text{MEF}}=\widehat{\mathrm{EFN}}$ (tính chất của hai đường thẳng song song)

Mà $\widehat{\text{MEF}}=80°$ nên $\widehat{\mathrm{EFN}}=80°$

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ra ta có BF là phân giác của $\widehat{\text{ABC}}$ 

Nên $\widehat{\text{ABF}}=\widehat{\text{FBC}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)   (1)

Mà $\widehat{\text{ABF}}+\widehat{\text{FBC}}=\widehat{\text{ABC}}$ (hai góc kề nhau)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{ABF}}=\widehat{\text{FBC}}=\frac{\widehat{\text{ABC}}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{ABC}}=2\widehat{\text{FBC}}=2.35°=70°$ 

Ta lại có EF // BC.

Suy ra $\widehat{\text{AEF}}=\widehat{\text{ABC}}=70°$ (hai góc đồng vị)

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\widehat{\text{F}}}_1+{\widehat{\text{F}}}_2=180°$ (hai góc kề bù)   (1)

Mà ${\widehat{\text{F}}}_2=2{\widehat{\text{F}}}_1$ (giả thiết)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\widehat{\text{F}}}_1+2{\widehat{\text{F}}}_1=180°$

Hay $3{\widehat{\text{F}}}_1=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{F}}}_1=\frac{180°}{3}=60°$

Theo bài ta có x // y

Do đó ${\widehat{\text{E}}}_1={\widehat{\text{F}}}_1=60°$ (hai góc đồng vị)

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có EF // BC    (1)

Mà $\widehat{\text{AEF}}$ và $\widehat{\text{EBC}}$ là hai góc nằm ở vị trí đồng vị   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{AEF}}=\widehat{\text{EBC}}=50°$ (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có $\widehat{\mathrm{BEF}}+\widehat{\mathrm{AEF}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-\widehat{\mathrm{AEF}}$

Hay $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-50°=130°.$

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x // y nên ${\widehat{\text{A}}}_1\text{ = }{\widehat{\text{B}}}_1\text{ = 60}°$ (hai góc đồng vị)

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1={\widehat{\text{B}}}_2$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_2=60°$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay ${\widehat{\text{B}}}_1+130°=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_1=180°-130°=50°$ nên phương án B đúng.

Ta lại có ${\widehat{\text{A}}}_1+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $50°+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{A}}}_4=180°-50°=130°$ nên phương án C đúng.

Vì ${\widehat{\text{A}}}_1={\widehat{\text{B}}}_1$ (cùng bằng 50°)

Mà ${\widehat{\text{A}}}_1$ và ${\widehat{\text{B}}}_1$ nằm ở vị trí đồng vị

Do đó x // y  nên A đúng.

Ta có $\widehat{\mathrm{xAB}}={\widehat{\mathrm{A}}}_1$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{\mathrm{xAB}}=50°$ nên D sai.

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có: a // b và b // c suy ra a // c.

Do đó ${\widehat{\text{A}}}_1={\widehat{\text{B}}}_1=75°$ (hai góc đồng vị)

Ta lại có ${\widehat{\text{B}}}_1+{\widehat{\text{B}}}_2=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $75°+{\widehat{\text{B}}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_2=180°-75°=105°$

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó $\widehat{\mathrm{DCB}}={\widehat{\mathrm{B}}}_1$ (hai góc so le trong)

Nên ${\widehat{\mathrm{B}}}_1=65°.$

Mà $\widehat{\text{ABC}}+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{ABC}}+65°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{ABC}}=180°-65°=115°$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{AMN}}+\widehat{\text{NMB}}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên (x – 6)° + (2x + 12)° = 180°

Do đó (x – 6 + 2x + 12)° = 180°

Suy ra x – 6 + 2x + 12 = 180

Hay 3x = 180 + 6 – 12 = 174

Suy x = 58

Do đó $\widehat{\text{AMN}}=(\mathrm{x}-6)°=(58-6)°=52°$

Vì MN // BC nên $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{MBC}}=52°$ (hai góc đồng vị)

Hay $\widehat{\text{ABC}}=52°$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có a // b nên ${\widehat{\mathrm{P}}}_1={\widehat{\mathrm{Q}}}_1$ (hai góc so le trong)

Mà ${\widehat{\mathrm{Q}}}_1+{\widehat{\text{Q}}}_2=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat{\text{Q}}}_2=180°-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1$

Ta lại có: $2{\widehat{\text{Q}}}_2-{\widehat{\text{P}}}_1=12°$

Suy ra $2\left(180°-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1\right)-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=12°$    

Hay $360°-2{\widehat{\mathrm{Q}}}_1-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=12°$

Do đó $3{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=348°$

Suy ra ${\widehat{\mathrm{Q}}}_1=\frac{348°}{3}=116°$

Khi đó ${\widehat{\text{Q}}}_2=180°-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=180°-116°=64°.$

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ Nc // Ma.

Suy ra $\widehat{\mathrm{aMN}}=\widehat{\mathrm{MNc}}=30°$(hai góc so le trong)

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)

Suy ra $\widehat{\mathrm{NPb}}=\widehat{\mathrm{cNP}}=45°$ (hai góc so le trong)

Ta có $\widehat{\mathrm{MNP}}=\widehat{\mathrm{MNc}}+\widehat{\mathrm{cNP}}$ (hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{\mathrm{MNP}}$ = 30° + 45° = 75°.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác

Trắc nghiệm Bài 3. Hai đường thẳng song song

Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4

Trắc nghiệm Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu