Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt sách Chân trời sáng tạo. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 7. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt. Mời các bạn đón xem:
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
I. Nhận biết
Câu 1. Quan sát hình vẽ.
Có tất cả bao nhiêu góc kề (không kể góc bẹt) với ?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đáp án: C
Giải thích:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Do đó các góc kề với là:
Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với .
Câu 2. Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. a ⊥ b;
B. Đường thẳng a cắt đường thẳng b thỏa mãn
C. Cả A và B đều sai;
D. Cả A và B đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Quan sát hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm A có
Do đó B đúng.
Khi đó hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, kí hiệu là a ⊥ b.
Do đó A đúng.
Vậy cả A và B đều đúng, ta chọn phương án D.
Câu 3. Chọn phát biểu đúng:
A. Hai góc kề nhau là hai góc kề bù;
B. Hai góc kề nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°;
C. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung;
D. Hai góc kề nhau thì bằng nhau.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau nên hai góc kề nhau chưa chắc là hai góc kề bù. Do đó phương án A sai.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên phương án B sai.
Hai góc kề nhau chưa chắc đã bằng nhau nên phương án D sai.
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung nên phương án C đúng.
Câu 4. Chọn phát biểu sai:
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;
C. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;
D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Đáp án: D
Giải thích:
Hai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau nên A đúng.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia nên B đúng.
Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (như hình vẽ trên). Ta có và ; và là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.
Quan sát hình vẽ trên có: mà hai góc này ở vị trí kề nhau.
Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.
Câu 5. Quan sát hình vẽ.
Góc đối đỉnh với là:
A.
B.
C.
C.
Đáp án: B
Giải thích:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với là nên B đúng.
II. Thông hiểu
Câu 1. Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao và . Số đo góc đối đỉnh của bằng
A. 40°;
B. 60°;
C. 80°;
D. 120°.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O nên hai góc và ở vị trí đối đỉnh.
Suy ra (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có (hai góc kề nhau)
Hay (vì )
Suy ra
Suy ra
Từ đó ta có
Do và là hai góc đối đỉnh nên (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vậy số đo góc đối đỉnh của bằng 80°.
Câu 2. Tìm giá trị của x trong hình sau:
A. x = 12°;
B. x = 12;
C. x = 13°;
D. x = 13.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có (hai góc kề bù)
Hay (3x + 14)° + (12x – 14)° = 180°
Suy ra (3x + 14 + 12x – 14)° = 180°
Do đó (15x)° = 180°
Suy ra 15x = 180
Nên x = 12
Vậy x = 12.
Câu 3. Cho hình vẽ.
Số đo của là
A. 110°;
B. 120°;
C. 130°;
D. 140°.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có hai góc và ở vị trí kề bù nên:
Hay
Suy ra
Vậy .
Câu 4. Cho hai góc và là hai góc bù nhau, biết rằng Chọn khẳng định đúng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Vì hai góc và là hai góc bù nhau nên:
Hay
Suy ra
Suy ra (1)
Ta lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy .
Câu 5. Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho và (như hình vẽ).
Số đo là:
A. 86°;
B. 87°;
C. 88°;
D. 89°.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có hai góc và là hai góc đối đỉnh nên:
(tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta lại có (hai góc kề nhau)
Hay
Suy ra
Vì hai góc là hai góc kề bù nên ta có:
Hay
Suy ra
Vậy
Câu 6. Cho hình vẽ.
Số đo của là
A. 65°;
B. 67°;
C. 69°;
D. 70°.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có và là hai góc đối đỉnh
Nên (tính chất hai góc đối đỉnh).
Ta lại có: (hai góc kề nhau)
Hay
Suy ra
Vậy .
Câu 7. Hai đường thẳng AB và EF cắt nhau tại O. Kẻ tia ON nằm giữa hai tia OB và OE sao cho . Gọi OM là tia đối của tia ON. Chọn khẳng định đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Theo bài ta có (1)
Mà (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
Hay
Suy ra (3)
Ta lại có hai góc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên:
(tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Vậy .
III. Vận dụng
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD sao cho . Chọn khẳng định đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Theo bài ta có
Suy ra
Vì hai góc là hai góc kề bù nên:
Hay (vì và )
Suy ra
Suy ra
Ta lại có ABCD là hình chữ nhật do đó
Mà (hai góc kề nhau)
Suy ra
Hay
Suy ra
Vậy .
Câu 2. Cho hình vẽ, biết rằng .
Chọn khẳng định đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Theo bài ta có:
Suy ra (1)
Ta lại có và là hai góc kề bù nên:
(2)
Thay (1) vào (2) ta có:
Suy ra
Suy ra
Thay vào (1) ta có:
Vậy ;.
Câu 3. Cho hình vẽ.
Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho Chọn khẳng định sai:
A. và là hai góc bù nhau;
B. và là hai góc kề bù;
C. và là hai góc đối đỉnh;
D. và là hai góc đối đỉnh.
Đáp án: C
Giải thích:
Theo bài ta có: CO ⊥ OB mà OE là tia đối của OB.
Do đó CO ⊥ EB
Suy ra
Theo bài và (hai góc kề nhau)
Suy ra
Ta có
Hay
Suy ra và là hai góc bù nhau (vì hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°) nên A đúng.
• Ta lại có và có chung cạnh OB và không có điểm trong chung nên hai góc và là hai góc kề nhau.
Vì hai góc và vừa kề nhau và vừa bù nhau nên và là hai góc kề bù. Do đó B đúng.
• Ta có (chứng minh trên)
Hay suy ra OA và OD là hai tia đối nhau.
Mà OB và OE là hai tia đối nhau (giả thiết).
Do đó hai góc và là hai góc đối đỉnh nên D đúng.
• Ta có ;
OA và OD là hai tia đối nhau nhưng OB và OC không phải là hai tia đối nhau.
Do đó và không là hai góc đối đỉnh nên C sai.
Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt
Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác