Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có a // b mà $\widehat{\text{MEF}}$ và $\widehat{\mathrm{EFN}}$ là hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó $\widehat{\text{MEF}}=\widehat{\mathrm{EFN}}$ (tính chất của hai đường thẳng song song)

Mà $\widehat{\text{MEF}}=80°$ nên $\widehat{\mathrm{EFN}}=80°$

Đáp án: B

Giải thích:

Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là một định lí có:

+ Giả thiết: hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

+ Kết luận: chúng song song với nhau.

Do đó A, C, D sai ; B đúng

Đáp án: C

Giải thích:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Do đó các góc kề với $\widehat{\text{xOy}}$là: $\widehat{\text{yOz}}\text{; }\widehat{\text{yOt}}\text{; }\widehat{\text{yOu}}.$

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{\text{xOy}}$.

Đáp án: B

Giải thích:

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên tạo thành hai góc tương ứng là $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOC}}.$

Mà $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{BOC}}.$

Do đó OB là tia phân giác của $\widehat{\text{AOC}}.$

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{xOy}}$

Nên $\widehat{\text{xOz}}=\widehat{\text{zOy}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  

Mà $\widehat{\text{xOz}}=40°$   

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=40°$

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có: OE là tia phân giác của $\widehat{\text{DOF}}$

Nên $\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\mathrm{EOF}}$ (tính chất đường phân giác của một góc)   (1)

Ta lại có $\widehat{\text{DOE}}+\widehat{\mathrm{EOF}}=\widehat{\text{DOF}}$ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\mathrm{EOF}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{DOF}}=\frac{1}{2}.140°=70°$

Do đó $\widehat{\mathrm{EOF}}=70°$

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài tia Oy là phân giác của $\widehat{\mathrm{xOz}}$ 

Nên $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOy}}=90°$(tính chất tia phân giác của một góc)

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOz}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $90°+90°=\widehat{\text{xOz}}$

Suy ra $\widehat{\text{xOz}}=180°$

Do đó $\widehat{\text{xOz}}$ là góc bẹt.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay ${\widehat{\text{B}}}_1+130°=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_1=180°-130°=50°$ nên phương án B đúng.

Ta lại có ${\widehat{\text{A}}}_1+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $50°+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{A}}}_4=180°-50°=130°$ nên phương án C đúng.

Vì ${\widehat{\text{A}}}_1={\widehat{\text{B}}}_1$ (cùng bằng 50°)

Mà ${\widehat{\text{A}}}_1$ và ${\widehat{\text{B}}}_1$ nằm ở vị trí đồng vị

Do đó x // y  nên A đúng.

Ta có $\widehat{\mathrm{xAB}}={\widehat{\mathrm{A}}}_1$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{\mathrm{xAB}}=50°$ nên D sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó $\widehat{\mathrm{DCB}}={\widehat{\mathrm{B}}}_1$ (hai góc so le trong)

Nên ${\widehat{\mathrm{B}}}_1=65°.$

Mà $\widehat{\text{ABC}}+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{ABC}}+65°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{ABC}}=180°-65°=115°$

Đáp án: C

Giải thích:

Từ giả thiết và kết luận ta có: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại hai điểm A và B thì hai góc so le trong ${\widehat{\mathrm{A}}}_1$ và  bằng nhau.

Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{EOA}}$ và $\widehat{\text{AOC}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{\text{EOA}}+\widehat{\text{AOC}}=180°$

Hay $118°+\widehat{\text{AOC}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{AOC}}=180°-118°=62°$

Theo bài ta có OB là tia phân giác của $\widehat{\text{AOC}}$

Do đó $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{BOC}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOC}}=\widehat{\text{AOC}}$  (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{BOC}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{AOC}}$

Hay $\widehat{\text{BOC}}=\frac{1}{2}.62°=31°$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOt}}=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $110°+\widehat{\text{yOt}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{yOt}}=180°-110°=70°$

Theo bài ta có Oz là phân giác của $\widehat{\text{yOt}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (1)

Mà $\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{yOt}}$ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}=\frac{\widehat{\text{yOt}}}{2}=\frac{70°}{2}=35°$

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{xOz}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $110°+35°=\widehat{\text{yOz}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=145°$

Đáp án: A

Giải thích:

Để tia Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{yOt}}$ thì $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}$  (1)

Mà $\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{yOt}}$ (hai góc kề nhau)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOt}}=\frac{\widehat{\text{yOt}}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{yOt}}=2\widehat{\text{zOt}}=2.65°=130°$

Ta lại có $\widehat{\mathrm{xOy}}+\widehat{\text{yOt}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\text{xOy}}=180°-\widehat{\mathrm{yOt}}=180°-130°=50°$

Do đó m = 50

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có EF // BC    (1)

Mà $\widehat{\text{AEF}}$ và $\widehat{\text{EBC}}$ là hai góc nằm ở vị trí đồng vị   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{AEF}}=\widehat{\text{EBC}}=50°$ (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có $\widehat{\mathrm{BEF}}+\widehat{\mathrm{AEF}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-\widehat{\mathrm{AEF}}$

Hay $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-50°=130°.$

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x // y nên ${\widehat{\text{A}}}_1\text{ = }{\widehat{\text{B}}}_1\text{ = 60}°$ (hai góc đồng vị)

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1={\widehat{\text{B}}}_2$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_2=60°$

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có: CO ⊥ OB mà OE là tia đối của OB.

Do đó CO ⊥ EB

Suy ra $\widehat{\text{COE}}=90°$

Theo bài $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}$ và $\widehat{\text{COD}}+\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\text{COE}}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}=\frac{90°}{2}=45°.$

Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\left(\widehat{\text{BOC}}+\widehat{\text{COD}}\right)=45°+90°+45°=180°.$

Hay $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc bù nhau (vì hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°) nên A đúng.

• Ta lại có $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ có chung cạnh OB và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề nhau.

Vì hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ vừa kề nhau và vừa bù nhau nên $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề bù. Do đó B đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$(chứng minh trên)

Hay $\widehat{\text{AOD}}=180°$ suy ra OA và OD là hai tia đối nhau.

Mà OB và OE là hai tia đối nhau (giả thiết).

Do đó hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{EOD}}$ là hai góc đối đỉnh nên D đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{COD}}=45°$;

OA và OD là hai tia đối nhau nhưng OB và OC không phải là hai tia đối nhau.

Do đó $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{COD}}$ không là hai góc đối đỉnh nên C sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$(hai góc kề bù)  (1)

Mà $\widehat{\text{BOD}}=4\widehat{\text{AOB}}$ (giả thiết)  (2)

Thay (2) vào (1) ta có: $\widehat{\text{AOB}}+4\widehat{\text{AOB}}=180°$

Hay $5\widehat{\text{AOB}}=180°$

Do đó $\widehat{\text{AOB}}=\frac{180°}{5}=36°$

Thay $\widehat{\text{AOB}}=36°$ vào (2) ta có: $\widehat{\text{BOD}}=4.36°=144°$

Theo bài tia OC là tia phân giác của $\widehat{\text{BOD}}$

Do đó $\widehat{\text{BOC}}=\widehat{\text{COD}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (3)

Mà $\widehat{\text{BOC}}+\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{BOD}}$ (hai góc kề nhau)   (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{\text{BOC}}=\widehat{\text{COD}}=\frac{\widehat{\text{BOD}}}{2}=\frac{144°}{2}=72°$

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ra ta có Ot là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{zOu}}$

Suy ra $\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{tOu}}=\mathrm{a}°$ (tính chất tia phân giác của một góc)    (1)

Mà $\widehat{\text{zOt}}+\widehat{\text{tOu}}=\widehat{\text{zOu}}$ (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{zOt}}=\widehat{\text{tOu}}=\frac{\widehat{\text{zOu}}}{2}$

Do đó $\widehat{\mathrm{zOu}}=2\widehat{\text{tOu}}=2\mathrm{a}°$

Ta lại có Oz là tia phân giác của $\widehat{\text{yOu}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOu}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)  (3)

Mà $\widehat{\text{yOz}}+\widehat{\text{zOu}}=\widehat{\text{yOu}}$ (hai góc kề nhau)   (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{\text{yOz}}=\widehat{\text{zOu}}=\frac{\widehat{\text{yOu}}}{2}$

Do đó $\widehat{\text{yOu}}=2\widehat{\text{zOu}}$

Mà $\widehat{\text{zOu}}=2\mathrm{a}°$

Do đó $\widehat{\text{yOu}}=2\widehat{\text{zOu}}=2.2\mathrm{a}°=4\mathrm{a}°$

Ta có $\widehat{\text{xOy}}+\widehat{\mathrm{yOu}}=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{xOy}}=180°-\widehat{\text{yOu}}$

Suy ra $\widehat{\text{xOy}}=180°-4\mathrm{a}°$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{AMN}}+\widehat{\text{NMB}}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên (x – 6)° + (2x + 12)° = 180°

Do đó (x – 6 + 2x + 12)° = 180°

Suy ra x – 6 + 2x + 12 = 180

Hay 3x = 180 + 6 – 12 = 174

Suy x = 58

Do đó $\widehat{\text{AMN}}=(\mathrm{x}-6)°=(58-6)°=52°$

Vì MN // BC nên $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{MBC}}=52°$ (hai góc đồng vị)

Hay $\widehat{\text{ABC}}=52°$

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ Nc // Ma.

Suy ra $\widehat{\mathrm{aMN}}=\widehat{\mathrm{MNc}}=30°$(hai góc so le trong)

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)

Suy ra $\widehat{\mathrm{NPb}}=\widehat{\mathrm{cNP}}=45°$ (hai góc so le trong)

Ta có $\widehat{\mathrm{MNP}}=\widehat{\mathrm{MNc}}+\widehat{\mathrm{cNP}}$ (hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{\mathrm{MNP}}$ = 30° + 45° = 75°.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4

Trắc nghiệm Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu

Trắc nghiệm Bài 2. Biểu đồ hình quạt tròn

Trắc nghiệm Bài 3. Biểu đồ đoạn thẳng