Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2$ (a ≠ 0) chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 11 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2$ (a ≠ 0) có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 11 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2$ (a ≠ 0) có đáp án – Toán lớp 9:

Đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ (a ≠ 0)

Câu 1: Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

 

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3; 3), ta thay x = 3; y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta được:

+ Đáp án A: y = x² ⇔ 3 = 3³ ⇔ 3 = 9 (vô lý) nên loại A

+ Đáp án B:  (vô lý) nên loại B

+ Đáp án C: y = 3x² ⇔  3 = 3.3³ ⇔ 3 = 27 (vô lý) nên loại C

+ Đáp án D:  (luôn đúng) nên chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho hàm số  có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

A. 5            

B. 4            

C. 3            

D. 1

Lời giải:

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm. Vì M có tung độ gấp đôi hoành độ nên: M (x; 2x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho hàm số:  có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0) có tung độ cấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

Lời giải:

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm. Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên: M(x; 3x)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Trong các điểm: A (1; 2); B (−1; −1); C (10; −200); D(√10;10)  có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số (P): y = −x2²

A. 1            

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm A (1; 2) vào hàm số y = −x² ta được 2 = −1² (vô lý) nên A ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm C (10; −200) vào hàm số y = −x² ta được – 200 = − (10)²

⇔ −200 = −100 (vô lý) nên C ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm D (√10;10)  vào hàm số y = −x² ta được  (luôn đúng) nên D ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm B (−1; −1) vào hàm số y = −x² ta được −1 = − (−1)²

⇔ −1 = −1 (luôn đúng) nên B ∈ (P)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Trong các điểm A (5; 5); B (−5; −5); C (10; 20); D (√10; 2) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số 

A. 1            

B. 4            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

+) Thay tọa độ điểm A (5; 5) vào hàm số   ta được  (luôn đúng) nên A ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm B (−5; −5) vào hàm số   ta được 

⇔ −5 = 5 (vô lý) nên B ∉ (P)

+) Thay tọa độ điểm D (√10; 2) vào hàm số   ta được 

⇔ 2 = 2 (luôn đúng) nên D ∈ (P)

+) Thay tọa độ điểm C (10; 20) vào hàm số   ta được 

⇔ 20 = 20 (luôn đúng) nên C ∈ (P)

Vậy có 1 điểm không thuộc (P):  là điểm B (−5; −5)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Cho (P): . Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

Thay x = 1 vào hàm số 

Nên tọa độ giao điểm cần tìm là 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho parabol  . Xác định m để điểm A (√2; m) nằm trên parabol.

Lời giải:

Thay x = √2; y = m vào hàm số  ta được:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho parabol (P) . Xác định m để điểm  nằm trên parabol

Lời giải:

Thay  ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = x + 1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

A. 1            

B. 0            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

Vậy có hai giao điểm của đường thẳng d và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho parabol (P): y = 5x² và đường thẳng (d): y = −4x – 4. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

A. 1            

B. 0            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d

5x² = −4x – 4 ⇔ 5x² + 4x + 4 = 0 ⇔ 4x² + x² + 4x + 4 = 0 ⇔ x² + (x + 2)² = 0(*)

Xét x² + (x + 2)² ≥ 0;  ∀x và dấu “=” xảy ra khi  (vô lý)

nên x² + (x + 2)² > 0, ∀x

Hay phương trình (*) vô nghiệm

Vậy không có giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho parabol (P): y = (m – 1)x² và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

A. m = 5     

B. m = 7     

C. m = 6     

D. m = −6

Lời giải:

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x ⇔ x = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x² ta được:

(m – 1). (−1)² = 5 ⇔ m – 1 = 5 ⇔ m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho parabol (P):  và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9

A. m = 5     

B. m = 15   

C. m = 6     

D. m = 16

Lời giải:

Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4 ⇔ x = 1

nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là 91; 9)

Thay x = 1; y = 9 vào hàm số  ta được

Vậy m = 16 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho parabol (P):  và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

Lời giải:

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4 ⇔ x = 1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 4)

Thay x = 1; y = 4 vào hàm số  ta được:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

Lời giải:

Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1 ⇔ x = 2

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)

Thay x = 2; y = 1 vào hàm số  ta được:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho đồ thị hàm số y = 2x² (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x² – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m < −5   

B. m > 0     

C. m < 0     

D. m > −5

Lời giải:

Ta có 2x² – m – 5 = 0 (*) ⇔ 2x² = m + 5

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P): y = 2x² và đường thẳng d: y = m + 5

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m + 5 > 0 ⇔ m > −5 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > −5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Cho đồ thị hàm số  (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x² – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2     

B. m > 0     

C. m < 2     

D. m > −2

Lời giải:

Xét phương trình x² – 2m + 4 = 0 (*) ⇔ x² = 2m – 4 

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của parabol (P):  và đường thẳng d: y = m – 2

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m – 2 > 0 ⇔ m > 2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài giảng Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax^2