Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 15 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 15 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án – Toán lớp 9:

Phương trình bậc hai một ẩn

Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

Lời giải:

Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:

A. 2            

B. 3            

C. 4            

D. 0

Lời giải:

- Phương trình  có chứa căn thức bên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình 2x + 2y² + 3 = 9 có chứa hai biến x; y nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình  có chứa ẩn ở mẫu thức nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình  và x² + 2019x = 0 là những phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn trong số các phương trình đã cho.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

A. ∆ < 0     

B. ∆ = 0     

C. ∆ ≥ 0    

D. ∆ ≤ 0

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b² – 4ac

TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép 

TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0, khi đó, phương trình đã cho:

A. Vô nghiệm                                   

B. Có nghiệm kép

C. Có hai nghiệm phân biệt               

D. Có 1 nghiệm

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b² – 4ac

TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép 

TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0, khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b² – 4ac

TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép 

TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức  = b² – 4ac = 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b² – 4ac

TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép 

TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x² – 7x = 0

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình 3x² – 10x + 3 = 0

Lời giải:

Nên tích các nghiệm của phương trình là 

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4x² + 9 = 0

A. 0            

B. 1            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình

−9x² + 30x − 25 = 0

A. 0            

B. 1            

C. 3            

D. 2

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx² − x – 14m² = 0 có nghiệm x = 2

Lời giải:

Thay x = 2 vào phương trình 4mx² – x – 10m² = 0, ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3

A. −5         

B. −4          

C. 4            

D. 6

Lời giải:

Thay x = −3 vào phương trình (m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0, ta có:

Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x² − 15x + 3 = 0

A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép

B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Ta có: 9x² − 15x + 3 = 0 (a = 9; b = −15; c = 3)

⇒ ∆ = b² – 4ac = (−15)² – 4.9.3 = 117 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13x² + 22x − 13 = 0

A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép

B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm

D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

Ta có: 

−13x² + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; x = −13)

⇒ ∆ = b² – 4ac = 22² – 4.(−13). (−13) = −192 < 0 nên phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình 

A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = √2 

B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = −√2

D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = −√2 ; x₂ =√2

Lời giải:

 nên phương trình có nghiệm kép

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình

A. ∆ > 0 và phương trình có nghiệm kép 

B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm

C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép 

D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt 

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17: Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình −x² + 2mx – m² − m = 0 có hai nghiệm phân biệt

A. m ≥ 0    

B. m = 0     

C. m > 0     

D. m < 0

Lời giải:

Phương trình −x² + 2mx – m² − m = 0 (a = −1; b = 2m; c = − m² – m)

⇒ ∆ = (2m)² – 4. (−1).( − m² – m) = 4m² – 4m² – 4m = − 4

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì

Vậy với m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x + m² − 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt

A. m < −1   

B. m = −1   

C. m > −1   

D. m  −1

Lời giải:

Phương trình x² – 2(m – 2)x + m² − 3m + 5 = 0

(a = 1; b = – 2(m – 2); c = m² − 3m + 5)

⇒ ∆ = [– 2(m – 2)]² – 4.1.( m² − 3m + 5) = 4m² − 16m + 16 − 4m² + 12m – 20

= − 4m – 4

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì:

Vậy với m < −1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² + mx − m = 0 có nghiệm kép.

A. m = 0; m = −4 

B. m = 0     

C. m = −4   

D. m = 0; m = 4

Lời giải:

Phương trình x² + mx − m = 0 (a = 1; b = m; c = −m)

⇒ ∆ = m² – 4.1.(−m) = m² + 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì

Vậy với m = 0; m = −4 thì phương trình có nghiệm kép.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² + (3 – m)x – m + 6 = 0 có nghiệm kép.

A. m = 3; m = −5 

B. m = −3   

C. m = 5; m = −3  

D. m = 5

Lời giải:

Phương trình x² + (3 – m)x – m + 6 = 0 (a = 1; b = 3 – m; c = −m + 6)

⇒ ∆ = (3 – m)² – 4.1.( −m + 6) = m² – 6m + 9 + 4m – 24 = m² – 2m – 15

Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì

Phương trình (*) có ∆_m = (−2)² – 4.1.(−15) = 64 > 0   nên có hai nghiệm phân biệt 

Vậy với m = 5; m = −3 thì phương trình có nghiệm kép.

Đáp án cần chọn là: C

Bài giảng Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn