Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 13 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 13 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án – Toán lớp 9:

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu 1: Phương trình x⁴ − 6x² – 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. 4

Lời giải:

Đặt x² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 6t – 7 = 0 (*)

Nhận thấy a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm t₁ = −1 (L); t₂ = 7 (N)

Thay lại cách đặt ta có x² = 7  

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2: Phương trình 2x⁴ − 9x² + 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. 4

Lời giải:

Đặt x² = t ta được phương trình 2t² – 9t + 7 = 0 (*)

Nhận thấy a + b + c = 2 + (−9) + 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm 

Thay lại cách đặt ta có

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Phương trình (x + 1)⁴ – 5(x + 1)² – 84 = 0 có tổng các nghiệm là:

Lời giải:

Đặt (x + 1)² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 5t − 84 = 0 (*)

Ta có ∆ = 361 nên phương trình (*) có hai nghiệm

   

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Phương trình (2x + 1)⁴ – 8(2x + 1)² – 9 = 0 có tổng các nghiệm là:

A. 1            

B. −2          

C. −1          

D. 2√2 

Lời giải:

Đặt (2x + 1)² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 8t − 9 = 0 (*)

Ta có a – b + c = 1 – (−8) + (−9) = 0 nwn phương trình (*) có hai nghiệm

t₁ = 1 (tm); t₂ = −9 (ktm)

Suy ra tổng các nghiệm là 0 + (−1) = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Phương trình  có số nghiệm là:

A. 2            

B. 1            

C. 0            

D. 3

Lời giải:

Nhận thấy ∆ = 11² – 4.9.2 = −31 < 0 nên phương trình 2x² – 11x + 19 = 0 vô nghiệm

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Phương trình  có số nghiệm là:

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Phương trình  có nghiệm là:

A. x = √2  

B. x = 2      

C. x = 3      

D. x = 5

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Phương trình  có nghiệm là:

Lời giải:

Phương trình này có a + b + c = 3 + (−1) + (−2) = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là  (TM)

Vậy phương trình có hai nghiệm 

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình (x² + 2x – 5)² = (x² − x + 5)² là:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình (2x² – 3)² = 4(x – 1)² là:

Lời giải:

Phương trình 2x² – 2x – 1 = 0 có ∆' = 3 > 0 nên có hai nghiệm

Phương trình 2x² + 2x – 5 = 0 có ∆₁ = 11 > 0 nên có hai nghiệm

Nên tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Số nghiệm của phương trình 3x³ + 3x² + 5x + 5 = 0 là:

A. 2            

B. 0            

C. 1            

D. 3

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Nghiệm của phương trình x³ + 3x² + x + 3 = 0 là:

A. x = ±1; x = −3

B. x = −1    

C. x = 1      

D. x = −3

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 là:

A. −3         

B. 3            

C. 1            

D. −4

Lời giải:

Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = 8

⇔ (x² + 3x)( x² + 3x + 2) = 8

+) Với t = −3 ⇒ x² + 3x + 1 = − 3 ⇔ x² + 3x + 4 = 0, có ∆ = − 7 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 4)( x² + 5x + 6) = 48 là:

Lời giải:

Ta có (x + 1)(x + 4)( x² + 5x + 6) = 48 ⇔ (x² + 5x + 4) (x² + 5x + 6) = 48

Đặt x² + 5x + 5 = t, thu được phương trình:

+) Với t = −7 ⇒ x² + 5x + 5 = − 7 ⇔ x² + 5x + 12 = 0 có ∆ = − 23 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Hai nghiệm của phương trình  là x₁ > x₂. Tính 3x₁ + 4x₂.

A. −3         

B. 3            

C. 7            

D. −7

Lời giải:

Điều kiện: x  0; x  −1

Đặt  (t ≥ 0), khi đó phương trình đã cho trở thành:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Số nghiệm của phương trình  là?

A. 2            

B. 3            

C. 1            

D. 0

Lời giải:

Đặt , khi đó phương trình đã cho trở thành:

Ta có a + b + c = 1 + 1 + (−2) = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

t₁ = 1 (tm); t₂ = −2 (ktm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Phương trình   có bao nhiêu nghiệm?

A. 1            

B. 3            

C. 0            

D. 2

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Phương trình  có nghiệm là?

A. x = 5; x = 10                                 

B. x = 5; x = 10; x = −2

C. x = 5                                            

D. x = 10

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm x = 5; x = 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Phương trình  có nghiệm là?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Phương trình  có nghiệm là?

A. x = −1; x = 3                       

B. x = 1; x = −3

C. x = −1                                 

D. x = 3

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm x = −1; x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài giảng Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai