Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập trắc nghiệm Cách chứng minh các đẳng thức tổ hợp Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 3 trang, tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Cách chứng minh các đẳng thức tổ hợp có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Cách chứng minh các đẳng thức tổ hợp gồm các nội dung chính sau:
Phương pháp
- Gồm phương pháp giải đầy đủ và ngắn gọn Cách chứng minh các đẳng thức tổ hợp.
Các ví dụ
- Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Cách chứng minh các đẳng thức tổ hợp có đáp án và lời giải chi tiết.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
DẠNG 7. CÁCH CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC TỔ HỢP
Phương pháp: Dựa vào các công thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
*
* ,
* ,
*
Các ví dụ
Ví dụ 1 Chứng minh rằng các đẳng thức sau:
1. . với
2. với
Lời giải.
1. Ta có:
.
Áp dụng kết quả trên ta có:
.
2. Ta có:
Ví dụ 2 Chứng minh rằng các đẳng thức sau:
1. với
2.
3.
Lời giải:
1. Ta có:
.
2. Ta có: .
3. Ta có:
Suy ra: .
Ví dụ 3 Chứng minh rằng các đẳng thức sau:
1. với
2. với .
Lời giải:
1. Ta có:
2. Ta có:
.
Ví dụ 4 Chứng minh rằng các đẳng thức sau:
1. với
2. với và .