..........................................................................

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (10 đề) - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài:60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.

a) $\sqrt{x-2}$ .

b) $\sqrt{2-3x}$

Bài 2 : Tính : (2 đ)

a) $\sqrt{4.36}$   

b) $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}}$   

c) $\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$ 

d) $\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}$

Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1.5 đ )

Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết 

Bài 5 : (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{C}=30\circ$, BC = 6cm, đường cao AH.  Tính AB ; AC ; AH

Bài 6 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

b) Gọi M là trung điểm của AC.

Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).

Bài 7 : (1 điểm) Biết sin a =  . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin² a + 5cos² a.

2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài	Nội dung	Điểm
Bài 1	a) $\sqrt{x-2}$ có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 $\iff$  x ≥ 2.	0.5
	b) $\sqrt{2-3x}$ có nghĩa khi $2-3x\ge 0\iff x\le \frac{2}{3}$	0,5
Bài 2	a) $\sqrt{4.36}=\sqrt{4}.\sqrt{36}=2.6=12$	0,5
	b) $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}}=\sqrt{\frac{25}{81}}.\sqrt{\frac{16}{49}}=\frac{5}{9}.\frac{4}{7}=\frac{20}{63}$	0,5
	c) $\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}\right).\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right).\sqrt{2}=\left(-\sqrt{2}\right).\sqrt{2}=-2$	0.5
	d)	0,5
Bài 3	a) $\sqrt{{(2-\sqrt{3})}^2}+\sqrt{{(2+\sqrt{3})}^2}$ = $2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}$ = 4	0,25 0,25
	b) $\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-64}+2.\sqrt[3]{125}=3-4+2.5=-1+10=9$	0,5
	c) $\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}$ = $\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{{(2\sqrt{2}+1)}^2}}}$ = $\sqrt{5-2\sqrt{3+2\sqrt{2}}}$ = $\sqrt{5-2\sqrt{{(\sqrt{2}+1)}^2}}$ = $\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ = $\sqrt{2}-1$	0,1   0,1   0,1   0,1 0,1
Bài 4	( ĐK : x ≥ - 5 )	0,25
	Vậy x = -1	0,25   0,25 0,25
Bài 5	Hình vẽ đúng 1/ Giải tam giác vuông ABC                      ABC vuông tại A, nên: AB = BC sinC = 6 sin300 = 3 (cm)                                                                  AC = AB cotC = AB : tanC      = 3 : $\frac{\sqrt{3}}{3}$= $3\sqrt{3}$ (cm) AHC vuông tại H, nên: AH = AC sinC = $3\sqrt{3}$ sin300  = $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (cm)	0,5     0,5       0,5
Bài 6		0,5
	a) ABC vuông  tại A :  nên AH2 = HB.HC  = 4.6 = 24          AH = $\sqrt{24}=2\sqrt{6}$ (cm) AB2 = BC.HB  = 10.4 = 40       AB = $\sqrt{40}=2\sqrt{10}$ (cm) AC2 = BC. HC = 10.6 = 60       AC = $\sqrt{60}=2\sqrt{15}$ (cm) Vậy $AH=2\sqrt{6}cm,AB=2\sqrt{10}cm,AC=2\sqrt{15}cm$	0,25 0,25 0,25   0,25
	ABM vuông  tại A: $\tan \widehat{AMB}=\frac{AB}{AM}=\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{6}}{3}\Rightarrow \widehat{AMB}\approx 59°$.	0,5
Bài 7	Biết sin a =  $\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 a + 5cos2 a. Ta có:  sin2 $\alpha$ + cos2 $\alpha$ = 1 Cos2 $\alpha$ = 1- sin2  $\alpha$= 1- ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2$ = $\frac{5}{9}$ Do đó:  A = 2sin2 a + 5cos2 a = $2.\frac{4}{9}+5.\frac{5}{9}=\frac{11}{3}$	0,5   0,5

..........................................................................

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (10 đề) - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài:60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1:(2 điểm) thực hiện tính:

Câu 2:(1 điểm) Rút gọn 

Câu 3:(2 điểm) Tìm x, biết:  

a) x² -1=3 

Câu 4:(2 điểm) Cho biểu thức:

a)Hãy rút gọn biểu thức P.

b)Tìm giá trị của x để biểu thức P=2

Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=2cm và KC=6cm. 

a)Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB, AC 

b)Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C) Gọi H là hình chiếu của A trên BM. Chứng minh rằng BH.BM=BK.BC

c)Chứng minh rằng: 

ĐÁP ÁN

..........................................................................

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (10 đề) - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài:60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

1. Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng:

A. 2020  

B. 2019                    

C. 2018

D. - 2019

2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau:

3. Cho ΔABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:

4. Giá trị của biểu thức   bằng:

A. -11

B. 121      

C. -121    

D. 11

5. Căn bậc hai số học của 4  là

A. 2         

B. 8    

C. 16    

D. 4

6. Chọn khẳng định đúng:

A. cot72⁰ = cot18⁰    

B. cos25⁰ = sin65⁰       

C. sin67⁰ = sin23⁰

D. tan31⁰ = cot31⁰  

7. Trong một tam giác vuông. Biết  . Tính sinx.

8. Điều kiện để  có nghĩa là:  

9. Trục căn thức ở mẫu  ta được:

10. Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng:

11. Căn bậc ba của -27  là:

A.9  

B.3  

C.-3   

 D.-9

12. Nếu sin α =   thì cot α  bằng:

13. Cho  bằng:

14. Nếu cos x = sin 35⁰ thì x bằng:

A.35⁰  

B.45⁰

C.65⁰      

D.55⁰

15. Tìm điều kiện để  có nghĩa, ta có:  

16. Tìm điều kiện để  có nghĩa, ta có:  

17. Biểu thức liên hợp của biểu thức  là:

18. Căn bậc hai của 16  là:

A. -4 và 4 

B. 16  

C. -16 và 16

D. 4

19. Rút gọn biểu thức  bằng:

A. 10   

B. √40

C. 4√36   

D. 40

20. Nếu α = 25⁰ 18' thì cot α khoảng:

A. 0,47  

B. 0,43  

C. 0,9      

D. 2,12

21. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25; AC = 20, số đo của góc C bằng:

A. 53⁰          

B. 37⁰        

C. 36⁰     

D. 54⁰

22. Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC  bằng:

23. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 40⁰ và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

A. 24 m

B. 20 m  

C. 17 m 

D. 13 m

24. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:

A. 4

B. 4,5  

C. 7      

D. 

25. Giá trị của biểu thức  bằng:

Phần II. Tự luận(5 điểm)

Câu 26 (2,5 điểm)

a) So sánh:      

b) Tìm điều kiện để  có nghĩa.

c) Khử căn ở mẫu  

d) Tính giá trị biểu thức 

Câu 27(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G.

Câu 28(0,5 điểm): Giải phương trình 

ĐÁP ÁN

I. Phần trắc nghiệm

II. Phần tự luận

Câu	Lời giải	Điểm
26 (2,5đ)		0,25     0.25
		0,5
		0,5
		0,25     0,5     0,25
27 (2đ)
		0,25   0,25
		0,5
		0,125   0,125   0,125   0,125
		0,125   0,125       0,125   0,125
28 (0,5đ)		0.125
		0.125
	Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 6 Khi đó: 2 vế của (2) không âm Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2 ⇔ X2 - 60x + 116 = 0  ⇔ ( x - 2)(x - 58) = 0	0.125
	Vậy: Tập nghiệm của phương trình là	0,125