Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập ôn tập chương II hình học 9, tài liệu bao gồm 20 trang, tuyển chọn Bài tập ôn tập chương II hình học có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập ôn tập chương II hình học 9 gồm các nội dung chính sau:

I. Câu hỏi

- Gồm 10 câu hỏi lý thuyết có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập ôn tập chương II hình học 9.

II. Bài tập

- Gồm 9 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập ôn tập chương II hình học 9.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC 9

I. CÂU HỎI

1. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nếu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

2. Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác, nêu các xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

3. Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đứng đối xứng của đường tròn.

4. Chứng minh định lí: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

5. Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

6. Phát biểu định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm

7. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tương ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn)

8. Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

9. Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.

10. Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm.

Giải

1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác

Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tam cách đều đỉnh của tam giác Muốn xác định tâm của đườn tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ việc kẻ các đường trung trực của tam giác, giao điểm của các đường trung trực sẽ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

2. Đường tròn nội tiếp của một tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác cách đều 3 cạnh của tam giác Muốn xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác, ta kẻ các đường phân giác trong của tam giác, giao điểm của các đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

3. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn. Mỗi đường kính là một trục đối xứng của đường tròn.

4. Chứng minh đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.

Chứng minh

Với đường tròn tâm O, bán kính R, dây AB không đi qua tâm O. Nối A và B với O ta có $\Delta AOB$

Theo định lí: “Trong một tam giác tổng số đo của hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn số đo của cạnh còn lại”. Do đó: $OA+OB=R+R>AB$ mà $R+R=$ Đường kính. Vậy: bất kỳ đường kính nào cũng lớn hơn dây không đi qua tâm của đường tròn.

5. Định lí về đường kính vuông góc với dây cung. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung đó.

6. Trong một đường tròn: Hai dây không bằng nhau, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại.

7. Giữa đường thẳng vào đường tròn có 3 vị trí tương đối:

·       

Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung. Trường hợp này $R>d$ là tức là $OH<R$

AB là cát tuyết của đường tròn

·        Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung.

Đường thẳng xy và đường tròn $\left(O\right)$ có số điểm chung là A. A là tiếp điểm, xy là tiếp tuyến của $\left(O\right)$

$OA=d=R$      

$d=R$      

·        Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

$d=OA=OB+BA=R+BA$      

$\Rightarrow d>R$      

7. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. Hai đường tròn không trùng nhau (phân biệt) có 3 vị trí tương đối:

·        Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau.

$\left(O\right)\cap \left(O^{\text{'}}\right)=A$ và B. A và B gọi là giao điểm của $\left(O\right)$ và $\left(O^{\text{'}}\right)$ AB gọi là dây chung, $O{O}^{\text{'}}$ là đoạn nối tâm