Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

 (M3)

Vận dụng cao

(M4)

    Ôn tập

Tính chất  về VTTĐ của đường thẳng và đường tròn, của hai  đường tròn.

Vẽ hình  tự ghi giả thiết và kết luận. Cách chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

V/dụng hệ thức liên hệ giũa cạnh và đường cao  c/m các đoạn thẳng bằng nhau.

V/dụng t.c tiếp tuyến c/m một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu HS trả lời các câu sau đúng hay sai. Nếu sai hãy bổ sung thêm điều kiện để trở thành mệnh đề đúng

a/ Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi.

b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây đó.

c/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

d/ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.

e/ Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

a) Sai (cần bổ sung: ba điểm không thẳng hàng)

b) Sai ( cần bổ sung: một dây không đi qua tâm)

c) Đúng

d) Đúng

e) Đúng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho một HS đề bài tập 42 SGK và sau đó hướng dẫn HS vẽ hình.Hs vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả thiết và kết luận.

GV: Em hãy nêu cách chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Hướng dẫn: $\widehat{\text{MEA}}=$$\widehat{\text{OMO'}}=$$\widehat{\text{MFA}}={90}^0$ .

GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.

GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện

Hỏi: Hãy nêu cách chứng minh: ME.MO = MF.MO’?

Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức lượng trong   các tam giác vuông MAO và MAO’

GV: Yêu cầu HS  lên bảng trình bày bài giải. .

GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện

Hỏi: Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu và có đi qua điểm A hay không?

Hỏi: Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm M?

Hỏi: Đường tròn đường kính OO’ ở đâu?

Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm của OO’ Chứng minh M$\in$ (I) và  BC $\perp$IM

M $\in$(I)                 BC $\perp$ IM

MI = $\frac{OO\text{'}}{2}$            BC $\perp$ OB

MI là đường          MI // BO

trung tuyến               

của OMO’      MI là đường    

                        trung bình của

 IO = IO’         hình thang OBCO’

GV: Gọi HS lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

II. Bài tập

Bài tập 42/128 SGK

Chứng minh:

a/ Có MO là tia phân giác của $\widehat{BMA}$ (t/c tt)

MO’ là tia phân giác của $\widehat{CMA}$ (t/c tt)

Mà $\widehat{BMA}$ và $\widehat{CMA}$ là hai góc kề bù nên MO$\perp$ MO’ $\Rightarrow \widehat{OMO\text{'}}={90}^0$.

Mặt khác: MB = MC (t/c tt); OA = OB =R nên MO là đường trung trực của AB $\Rightarrow \widehat{MEA}={90}^0$

Chứng minh tương tự: $\widehat{MFA}={90}^0$

Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).

b/ -Ta có : $\Delta MAO$ vuông tại A mà AE $\perp$ MO nên

MA²= ME.MO

Tương tự: $\Delta MAO\text{'}$ vuông tại A mà AF $\perp$ MO’ nên             MA²= MF.MO’

Suy ra:  ME.MO = MF.MO’( đpcm).

c/ Vì MA = MC = MA nên đường tròn (M) đường kính BC đi qua A mà OO’ $\perp$MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M).

d/ Gọi I là trung điểm OO’ $\Rightarrow$ MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của $\Delta OMO\text{'}$ nên MI = $\frac{OO\text{'}}{2} \Rightarrow$  M $\in$ (I).

- Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình (vì MB = MC và IO = IO’) MI //OB mà BC $\perp$ OB

$\Rightarrow$BC $\perp$ IM $\Rightarrow$BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.