Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

 (M3)

Vận dụng cao

(M4)

 Ôn tập

Tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai  đường tròn.

Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác.

V/dụng tính chất tiếp tuyến c/m một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.

V/dụng các  tính chất Tìm vị trí của điểm, để đoạn  thẳng có độ dài lớn  nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột

phải để được khẳng định đúng.

GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống để được các định lý.

1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là.......

2. Trong một đường tròn :

a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua...

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây...........thì..............

c) Hai dây bằng nhau thì...........    Hai dây...........thì bằng nhau.

d) Dây lớn hơn thì.....tâm hơn.  Dây........tâm hơn thì.........hơn.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Đáp án:

 1-8, 2-12, 3-10, 4-11, 5-7, 6-9

1. đường kính

2. a. trung điểm của dây

b. không đi qua tâm thì đi qua trung điểm của dây

c. thì cách đều tâm

cách đều tâm

d. gần

gần... lớn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gọi HS đọc đề bài 41/sgk.tr128

HS: Đọc đề

HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.

GV: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu?

Tương tự với tam giác vuông HCF 

Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a.

GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

GV: Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC bằng cách nào?

GV: Chốt lại cách chứng minh một đẳng thức tích.

GV hướng dẫn HS làm câu d. 

GV: Tìm vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất?

GV: Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

II. Bài tập

Bài tập 41/sgk.tr 128:

a) Có BI + IO = BO ( Do I $\in$ BO )

IO = BO – BI 

nên (I) và (O) tiếp xúc trong

Có OK + KC = OC (do K $\in$ OC)

 OK = OC – KC 

nên (K) và (O) tiếp xúc trong.

Có IK = IH + HK ( Do H $\in$ IK )

nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài

b)  Xét ABC có AO = BO = CO = $\frac{1}{2}$BC nên ABC vuông tại A hay  = 90⁰

 Vậy $\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{E}}=\widehat{\text{F}}={90}^0\Rightarrow$ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

c) Ta có AHB vuông tại H và HE $\perp$ AB nên

  AH² = AE.AB  ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

Tương tự ta có AHC vuông tại H và HF $\perp$ AC nên AH² = AF.AC  ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

Vậy AE.AB = AF.AC  ( vì cùng bằng AH² )

d) Gọi G là giao điểm của AH và EF

Mặt khác tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GE

Nên GEH cân tại G  $\Rightarrow {\widehat{\text{E}}}_1\text{ = }{\widehat{\text{H}}}_1$

Mặt khác IEH cân  tại I ( do IE = IH = r)  $\Rightarrow {\widehat{\text{E}}}_2\text{ = }{\widehat{\text{H}}}_2$

Vậy ${\widehat{\text{E}}}_1\text{ + }{\widehat{\text{E}}}_2\text{ = }{\widehat{\text{H}}}_1\text{ + }{\widehat{\text{H}}}_2{\text{ = 90}}^{\text{0}}$

Hay EF $\perp$ EI, nên EF là tiếp tuyến của (I).

chứng minh tương tự : EF cũng là tiếp tuyến của (K)

e) Ta có  EF = AH = $\frac{1}{2}$AD

Do đó EF lớn nhất $\iff$ AH lớn nhất $\iff$ AD lớn nhất

$\iff$ AD là đường kính của (O) $\iff$ H $\equiv$ O

Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.