Với giá trị nào của x thì 

a) Giá trị của phân thức A = $\frac{-2}{x+1}$ là số dương

b) Giá trị của phân thức B = $\frac{-3}{x+2}$ là số âm

c) Giá trị của phân thức C = $\frac{x-3}{x-4}$ là số dương

 

 

 

a , Giá trị của phân thức $\frac{-2}{x+1}$ dương khi : $x+1$ là số âm hay : $x+1$ < $0$$\iff$$x$<$-1$

   Vậy với $x< -1$ thì giá trị của phân thức : $\frac{-2}{x+1}$ là số dương.

b, Giá trị của phân thức $\frac{-3}{x+2}$ ​âm khi $x+2$ là số dương .hay : $x+2 > 0$ <=> $x > -2$.

Vậy với $x > -2$ thì giá trị phân thức $\frac{-3}{x+2}$ ​là số âm.

c. Trường hợp 1: Để phân thức $\frac{x-3}{x-4}$ ​là số dương khi : $x-3 > 0$ và $x-4 > 0$  hay: $x> 3$ và $x> 4$ 

Trường hợp 2: Để phân thức $\frac{x-3}{x-4}$ ​là số dương thì $x-3 < 0$ và $x-4 < 0$ hay :  x < 3 và x < 4.

 Vậy với x > 4 hoặc x < 3 thì phân thức $\frac{x-3}{x-4}$  là số dương.

Phương pháp giải:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

Trong đó:

+ A được gọi là tử thức (hay gọi là tử).

+ B được gọi là mẫu thức (hay gọi là mẫu).

Chú ý:

+ Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

+ Số 0, số 1 cũng là một phân thức đại số.

Ví dụ: Ta có các phân thức đại số như: (2x - 1)/(3x + 2), 1/(3x), 4/1, ...