Cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D= 90o và AD=DC (AB

Question

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90o và AD = DC (AB<CD). F là giao điểm của DA và CB. Chứng minh: 1AD2=1BC2+1EC2​

VietJack · Accepted Answer

Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt AD ở F. Kẻ BH⊥CD, suy ra ABHD là hình chữ nhật. Do đó BH=AD=CD. Mặt khác ∠CFD=∠BCH (cùng phụ với ∠DEC). Suy ra ΔCDF=ΔBHC (hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp g.c.g). Thành thử CF=BC. Xét tam giác vuông CEF có đường cao CD, suy ra 1CD2=1CF2+1CE2→1AD2=1BC2+1CE2.(ĐPCM). Phương pháp giải: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Khi đó ta có: 1, c2 = ac', b2 = ab' 2, a2 = b2 + c2 3, ah = bc 4, h2 = b'.c' 5, 1/h2 = 1/b2 + 1/c2

Câu hỏi:

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90^o và AD = DC (AB<CD). F là giao điểm của DA và CB.

Chứng minh: $\frac{1}{A D^{2}} = \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{E C^{2}}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dấu 3 chấm dọc trong phép tính nghĩa là gì?

Câu 2:

Cho $S =$ $\frac{1}{7^{2}}$ $+$ $\frac{2}{7^{3}}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{69}{7^{70}}$ Chứng tỏ $S < \frac{1}{36}$

Câu 3:

Hai tia trùng nhau là gì?

Hai tia đối nhau là gì?

Câu 4:

Câu 5:

Chứng minh hằng đẳng thức : $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Câu 6:

Lũy thừa và bội số trong toán 6

Câu 7:

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì : $n^{2} + n + 2$ không chia hết cho 5

Câu 8:

3 lọ mực đỏ và 2 lọ mực xanh giá 23000 đồng. 2 lọ mực đỏ và 3 lọ mực xanh giá 22000 đồng. Tìm giá tiền 1 lọ mực mỗi loại.

Câu 9:

Một số chính phương chia cho 3 thì số dư có thể bằng bao nhiêu?

Câu 10:

Cho Tanx= $\frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức: A = $\frac{2 S i n 2 x}{2 - 3 C o s 2 x}$

Câu 11:

Tìm x, y biết: $x y + 3 x + y = 5$

Câu 12:

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = 2.AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.

b) Chứng minh BD = DC.

Câu 14:

So sánh 11¹⁹⁷⁹ và 37¹³²⁰

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất