Chứng minh rằng: Với mọi số tứ nhiên n thì : n^2+n+2 không chia hết cho 5...

Question

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì : n2+n+2 không chia hết cho 5

VietJack · Accepted Answer

Giả sử n2 + n + 2 chia hết cho 5 => n(n + 1) + 2 chia hết cho 5 Ta thấy n(n + 1) chẵn => n(n + 1) + 2 chẵn Do đó n(n + 1) + 2 có tận cùng là 0 => n(n + 1) có tận cùng là 8 Mà n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên không có tận cùng là 8 => Điều giả sử sai Vậy...... Phương pháp giải: + Dùng mệnh đề đảo + Phủ định rồi suy ra điều trái với giả thiết + Phủ định rồi suy ra trái với điều đúng + Phủ định rồi suy ra hai mệnh đề trái ngược nhau + Phủ định rồi suy ra kết luận *Một số đẳng thức và bất đẳng thức cần nhớ:

Câu hỏi:

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì : $n^{2} + n + 2$ không chia hết cho 5

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dấu 3 chấm dọc trong phép tính nghĩa là gì?

Câu 2:

Cho $S =$ $\frac{1}{7^{2}}$ $+$ $\frac{2}{7^{3}}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{69}{7^{70}}$ Chứng tỏ $S < \frac{1}{36}$

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90^o và AD = DC (AB<CD). F là giao điểm của DA và CB.

Chứng minh: $\frac{1}{A D^{2}} = \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{E C^{2}}$

Câu 4:

Hai tia trùng nhau là gì?

Hai tia đối nhau là gì?

Câu 5:

Câu 6:

Chứng minh hằng đẳng thức : $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Câu 7:

Lũy thừa và bội số trong toán 6

Câu 8:

Một số chính phương chia cho 3 thì số dư có thể bằng bao nhiêu?

Câu 9:

Cho Tanx= $\frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức: A = $\frac{2 S i n 2 x}{2 - 3 C o s 2 x}$

Câu 10:

Tìm x, y biết: $x y + 3 x + y = 5$

Câu 11:

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = 2.AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.

b) Chứng minh BD = DC.

Câu 13:

So sánh 11¹⁹⁷⁹ và 37¹³²⁰

Câu 14:

3 lọ mực đỏ và 2 lọ mực xanh giá 23000 đồng. 2 lọ mực đỏ và 3 lọ mực xanh giá 22000 đồng. Tìm giá tiền 1 lọ mực mỗi loại.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất