tính nhanh 1+2-3+4+5-6+7+8-9+..............+28+29-30 =?...

Question

Tính nhanh 1+2-3+4+5-6+7+8-9+..............+28+29-30 =?

VietJack · Accepted Answer

(1 + 2 - 3) + (4 + 5 - 6) + (7 + 8 - 9) + ... + (28 + 29 - 30)

Có:

1 + 2 - 3 = 0
4 + 5 - 6 = 3
7 + 8 - 9 = 6
10 + 11 - 12 = 9
...
28 + 29 - 30 = 27

Xác định dãy số kết quả:
0, 3, 6, 9, ..., 27
Đây là cấp số cộng có:
a₁ = 0, d = 3, aₙ = 27

Tìm số hạng cuối:
aₙ = 3(n - 1) = 27
n - 1 = 9 ⟹ n = 10

Tính tổng của dãy cấp số cộng:
Sₙ = (n/2) × (a₁ + aₙ)
S₁₀ = (10/2) × (0 + 27)
= 5 × 27 = 135

Kết quả: S = 135.

Phương pháp giải:

- Công thức tính tính công sai: d = u_n+1 – u_n với n ∈ N^*.

- Công thức tìm số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*, n ≥ 2.

- Tính chất của 3 số hạng u_k_-1, u_k, u_k+1 (k ≥ 2) liên tiếp của cấp số cộng: Các công thức về cấp số cộng đầy đủ nhất đầy đủ (siêu hay)

- Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: Các công thức về cấp số cộng đầy đủ nhất đầy đủ (siêu hay)

Câu hỏi:

Tính nhanh $1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + . . . . . . . . . . . . . . + 28 + 29 - 30 = ?$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết 2,5 + 7,5. x = – 5

Câu 2:

Giải PT $13 \sqrt{x^{2} - x^{4}} + 9 \sqrt{x^{2} + x^{4}} = 16$

Câu 3:

Câu 4:

Câu này đúng hay sai: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Câu 5:

Chứng minh: $17^{19} + 19^{17}$ chia hết cho 18

Câu 6:

Cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 10$ . Tính giá trị của biểu thức:
$P = (x y + y z + z x) + {(x^{2} - y z)}^{2} + {(y^{2} - z x)}^{2} + {(z^{2} - x y)}^{2}$

Câu 7:

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x - 1} + \sqrt{x - 1} = 5$

b) $x^{2} + 2 x + 7 = 3 \sqrt{(x^{2} + 1) . (x + 3)}$

Câu 9:

23 chia hết cho mấy

Câu 10:

Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu?

Câu 11:

a35b chia hết cho 45. Tìm số điền vào a và b

Câu 12:

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x + y = 2$ . Tìm GTNN của biểu thức Q= $x^{3} + y^{3} + x^{2} + y^{2}$

Câu 13:

Cho a và b là hai số thực phân biệt thỏa mãn $a^{4} - 4 a = b^{4} - 4 b$ . Chứng minh rằng $0 < a + b < 2$

Câu 14:

Số sau đây có phải là số chính phương không: $A = 2001^{2001}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất