Chứng minh hằng đẳng thức : a^3 - b^3 = ( a - b ) ⁢ ( a^2 + a ⁢ b + b^2 )...

Question

Chứng minh hằng đẳng thức : a3-b3=(a-b)⁢(a2+a⁢b+b2)

VietJack · Accepted Answer

Ta có: VP=(a−b)(a2+ab+b2) =a(a2+ab+b2)−b(a2+ab+b2) =a3+a2b+ab2−a2b−ab2−b3 =a3−b3=VT (đpcm) Phương pháp giải: Trong toán học, khai triển đa thức là biến đổi một đa thức ở dạng tích các tổng thành dạng tổng các tích bằng cách nhân phân phối với phép cộng. Trong quá trình khai triển, có thể sử dụng các khai triển nhị thức, hoặc hằng đẳng thức. Ví dụ một số khai triển đa thức đơn giản: (x+y)2=x2+2xy+y2 (x+y)(x−y)=x2−y2 nhân phân phối từ trái qua phải: (a+b+c+d)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz+cx+cy+cz+dx+dy+dz Quá trình ngược lại của khai triển đa thức gọi là phân tích đa thức thành thừa số.

Câu hỏi:

Chứng minh hằng đẳng thức : $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dấu 3 chấm dọc trong phép tính nghĩa là gì?

Câu 2:

Cho $S =$ $\frac{1}{7^{2}}$ $+$ $\frac{2}{7^{3}}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{69}{7^{70}}$ Chứng tỏ $S < \frac{1}{36}$

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90^o và AD = DC (AB<CD). F là giao điểm của DA và CB.

Chứng minh: $\frac{1}{A D^{2}} = \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{E C^{2}}$

Câu 4:

Hai tia trùng nhau là gì?

Hai tia đối nhau là gì?

Câu 5:

Cho Tanx= $\frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức: A = $\frac{2 S i n 2 x}{2 - 3 C o s 2 x}$

Câu 6:

Câu 7:

Lũy thừa và bội số trong toán 6

Câu 8:

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì : $n^{2} + n + 2$ không chia hết cho 5

Câu 9:

3 lọ mực đỏ và 2 lọ mực xanh giá 23000 đồng. 2 lọ mực đỏ và 3 lọ mực xanh giá 22000 đồng. Tìm giá tiền 1 lọ mực mỗi loại.

Câu 10:

Một số chính phương chia cho 3 thì số dư có thể bằng bao nhiêu?

Câu 11:

Tìm x, y biết: $x y + 3 x + y = 5$

Câu 12:

Tính: $- 60 + 2^{2} . [(- 35 + 5^{3} . 3) : (- 8) - 15]$

Câu 13:

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông ở A và BC = 2.AB. Gọi E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Chứng minh DB là phân giác của góc ADE.

b) Chứng minh BD = DC.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất