Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 8

536

Với giải Hoạt động 2 trang 106 Toán lớp 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Hình bình hành

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).

a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.

b) So sánh các cặp góc: DAB^  BCD^; ABC^  CDA^.

c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Vì AB // CD nên ABD^=CDB^ (so le trong).

Vì AD // BD nên ADB^=CBD^ (so le trong)

Xét ΔABD và ΔCDB có:

ABD^=CDB^ (chứng minh trên);

BD là cạnh chung;

ADB^=CBD^ (chứng minh trên)

Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).

b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên DAB^=BCD^ (cặp góc tương ứng)

Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

Suy ra ABC^=CDA^ (cặp góc tương ứng).

c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:

OAB^=OCD^ (do AB // CD);

AB = CD (theo câu a);

OBA^=ODC^ (do AB // CD).

Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)

Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Lý thuyết Tính chất

Trong một hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau;

- Các góc đối bằng nhau;

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ: Cho hai hình bình hành ABCD và BECD, AC cắt BD tại O. Chứng minh:

a) AB = BE;

b) OB=12CE .

Hình bình hành (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Hướng dẫn giải

Do ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD, OB=OD=12BD .

Do BECD là hình bình hành nên BE = CD, BD = CE.

a) Từ AB = CD và BE = CD, suy ra AB = BE (vì cùng bằng CD).

Vậy AB = BE.

b) Từ OB=12BD  và BD = CE.

Do đó OB=12CE .

Từ khóa :
toán 8
Đánh giá

0

0 đánh giá