Với giải Luyện tập 6 trang 76 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Luyện tập 6 trang 76 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

Vì điểm E nằm trong tam giác BCD nên đường thẳng DE cắt cạnh BC tại một điểm K. Các điểm A, E thuộc mặt phẳng (ADK) nên đường thẳng AE thuộc mặt phẳng (ADK), do đó điểm F thuộc mặt phẳng (ADK). Như vậy các điểm A, D, E, F, K cùng thuộc mặt phẳng (ADK).

Trong tam giác ADK, đường thẳng DF cắt AK tại G. Vì G thuộc AK và A, K cùng thuộc mặt phẳng (ABC) nên G thuộc mặt phẳng (ABC). Vậy G là giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).

Lý thuyết Hình chóp và hình tứ diện

Cho đa giác lồi $A_1{A}_2...A_n$ và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh $A_1,A_2,...,A_n$để được n tam giác $S{A}_1{A}_2,S{A}_2{A}_3,...,S{A}_n{A}_1$. Hình gồm n tam giác  $S{A}_1{A}_2,S{A}_2{A}_3,...,S{A}_n{A}_1$và đa giác  $A_1{A}_2...A_n$được gọi là hình chóp và kí hiệu là $S.A_1{A}_2...A_n$.

Trong hình chóp $S.A_1{A}_2...A_n$điểm S được gọi là đỉnh và đa giác$A_1{A}_2...A_n$ được gọi là mặt đáy, các tam giác $S{A}_1{A}_2,S{A}_2{A}_3,...,S{A}_n{A}_1$được gọi là các mặt bên; các cạnh $S{A}_1,S{A}_2,...,S{A}_n$được gọi là cạnh bên; các cạnh$A_1{A}_2,A_2{A}_3...,A_n{A}_1$ được gọi là các cạnh đáy.

VD: Hình chóp tứ giác S.ABCD

Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm 4 tam giác ABC, ABD, ACD và BCD được gọi là hình tứ diện, kí hiệu là ABCD.

Trong đó, các điểm A, B, C, D được gọi các đỉnh của tứ diện, các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, BD,AC được gọi là cạnh của tứ diện; các tam giác ABC, ABD, ACD và BCD gọi là mặt của tứ diện.

Hai cạnh không có đỉnh chung được gọi là hai cạnh đối diện, đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt đó.