Với giải Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C.
a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10sinα) mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi α = – 30°.
b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Lời giải:
a) Ta có điểm B là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo góc là α trên đường tròn lượng giác có bán kính bằng 10 nên tọa độ điểm B(10cosα; 10sinα).
Vì vậy chiều cao từ điểm B đến mặt đất là: 13 + 10sinα (mét).
Với α = – 30° ta có chiều cao từ điểm B đến mặt đất là: 13 + 10sin.(– 30°) = 8 (mét).
b) Đặt (OA, OC) = β = α – 90°
Nếu điểm B cách mặt đất 4m thì 13 + 10sinα = 4
⇔ sinα =
Ta có sinα = cos(α – 90°) =
⇒ cos(α – 90°) =
⇒ cosβ =
⇒ sinβ =
Vì vậy chiều cao từ điểm C đến mặt đất là: 13 + 10sinβ = 13 + 10. ≈ 8,64 (mét).
Video bài giảng Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin và tan495°...
Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan...
Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan với . Tính cosα và sinα...
Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?...
Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = và cosα = . Tính ...
Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:...
Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau...
Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3: Các công thức lượng giác