Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 20-08-2024 Lớp 11

1.6 K

Với giải Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin $(- \frac{2 π}{3})$ và tan495°.

Lời giải:

Ta có: sin $(- \frac{2 π}{3})$ = -sin $(\frac{2 π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ta có tan495° = – tan135° = – tan45° = $- \frac{cos 45 °}{\sin 45 °}$ = -1.

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

- Trên đường tròn, lấy điểm M(x;y) như hình vẽ. Khi đó:

$x =$ cos $α$ , $y =$ sin $α$ .

tan $α$ $= \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{y}{x} (x \neq 0)$

$\cot α = \frac{\cos α}{\sin α} = \frac{x}{y} (y \neq 0)$

- Các giá trị sin $α$ , cos $α$ , tan $α$ , cot $α$ được gọi là các giá trị lượng giác của góc lượng giác $α$ .

*Chú ý:

a, Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.

Trục As có gốc ở điểm A(1;0) và song song với trục sin là trục tang.

Trục Bt có gốc ở điểm B(0;1) và song song với trục coossin gọi là trục côtang.

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

b, $\sin α$ và $\cos α$ xác định với mọi $α \in R$ .

$\tan α$ xác định với các góc $α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$ .

$\cot α$ xác định với các góc $α \neq k π, k \in Z$ .

c, Với mọi góc lượng giác $α$ và số nguyên k, ta có:

$\begin{array}{l} \sin (α + k 2 π) = \sin α \\ \cos (α + k 2 π) = \cos α \\ \tan (α + k π) = \tan α \\ \cot (α + k π) = \cot α \end{array}$

d, Bảng các giá trị lượng giác đặc biệt

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 3)

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 4)

Video bài giảng Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 13 Toán 11 Tập 1: Hình bên biểu diễn xích đu IA có độ dài 2m dao động quanh trục IO vuông góc với trục Ox trên mặt đất và A’ là hình chiếu của A lên Ox. Tọa độ s của A’ trên trục Ox được gọi là li độ của A và (IO, IA) = α được gọi là li độ góc của A. Làm cách nào để tính li độ dựa vào li độ góc?...

Hoạt động khám phá 1 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác $\frac{2 π}{3}$ và $- \frac{π}{4}$ trên đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy...

Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin $(- \frac{2 π}{3})$ và tan495°...

Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan $(\frac{- 19 π}{6})$ ...

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin²α + cos²α = 1...

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan $α = \frac{2}{3}$ với $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Tính cosα và sinα...

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho $α = \frac{π}{3}$ . Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α, $\frac{π}{2} - α$ trên đường tròn lượng giác và rút ra mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc này với giá trị lượng giác của góc α...

Thực hành 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°...

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C...

Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?...

Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = $\frac{12}{13}$ và cosα = $- \frac{5}{13}$ . Tính $\sin (- \frac{15 π}{2} - α) - cos (13 π + α)$ ...

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:...

Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến hoặc từ 0 đến 45° và tính:...

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau...

Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:...

Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3 \frac{1}{10}$ vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười...

Bài 8 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển , khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58 cm? Giả sử độ dàu của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 46 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm