Với giải Vận dụng 1 trang 7 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 7 Toán 8 Tập 1: Một bực tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình 1 (tính bằng m).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ).

b) Tính giá trị diện tích trên khi $a=2$m; $h=3m$, $r=0,5$m (lấy $\pi =3,14$; làm tròn kết quả đến hàng trăm).

Lời giải:

a) Diện tích bức tường (có tính cửa sổ) là: ${\displaystyle \frac{\left(a+2a\right).h}{2}}={\displaystyle \frac{3ah}{2}}={\displaystyle \frac{3}{2}}ah$.

Diện tích cửa sổ là: $r.r.3,14=3,14r^2$

Biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính cửa sổ) là: $S={\displaystyle \frac{3}{2}}ah-3,14r^2$ 

b) Thay $a=2$m; $h=3m$, $r=0,5$m vào đa thức $S$ ta có:

$S={\displaystyle \frac{3}{2}}.2.3-3,14.0,5^2=9-0,785=8,215\approx 8,22$

Lý thuyết Đơn thức và đa thức

– Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

– Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý:

• Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).

• Số 0 được gọi đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

Ví dụ 1.Cho các biểu thức sau:

$\frac{2\text{x}}{y};12y;\sqrt{10};x^2+2\text{x}+y;\frac{2}{3}xy+y^2;5{\text{x}}^{2}yz$.

Trong số các biểu thức trên, hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức;

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

Hướng dẫn giải

a) Các đơn thức là: $12y;\sqrt{10};5{\text{x}}^{2}yz.$

b) Các đa thức gồm:

+ Các đơn thức $12y;\sqrt{10};5{\text{x}}^{2}yz.$đều có một hạng tử.

+ Đa thức x² + 2x + y có ba hạng tử và $\frac{2}{3}xy+y^2$có hai hạng tử.

Ví dụ 2.Tính giá trị của các đơn thức, đa thức sau tại x = 1, y = –2.

a) 5xy.

b) $\frac{1}{2}{x}^{2}y+y^2+x$.

Hướng dẫn giải

a) Thay x = 1, y = –2 vào đơn thức 5xy ta được 5 . 1 . (–2) = –10.

b) Thay x = 1, y = –2 vào đa thức $\frac{1}{2}{x}^{2}y+y^2+x$ta được

$\frac{1}{2}{.1}^2.\left(-2\right)+{\left(-2\right)}^2+1=-1+4+1=4.$