Với giải Thực hành 4 trang 10 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $A=x-2y+xy-3x+y^2$

b) $B=xyz-x^{2}y+xz-{\displaystyle \frac{1}{2}}xyz+{\displaystyle \frac{1}{2}}xz$

Lời giải:

a) Ta có:

$A=x-2y+xy-3x+y^2$

$=\left(x-3x\right)-2y+xy+y^2$

$=-2x-2y+xy+y^2$

Bốn hạng tử của $A$ lần lượt có bậc là $1$, $1$, $1$, $2$. Do đó bậc của đa thức $A$ là $2$.

b) Ta có:

$$\begin{gathered} B=xyz-x^{2}y+xz-\frac{1}{2}xyz+\frac{1}{2}xz \\ =\left(xyz-\frac{1}{2}xyz\right)-x^{2}y+\left(xz+\frac{1}{2}xz\right) \\ =\frac{1}{2}xyz-x^{2}y+\frac{3}{2}xz \end{gathered}$$

Ba hạng tử của $B$ lần lượt có bậc là $3$, $3$, $2$. Do đó bậc của đa thức $B$ là $3$.

Lý thuyết Đa thức thu gọn

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

Chú ý:

• Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó.

• Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.

• Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.

Ví dụ 5.Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) A = 2xy² + 3x²y + xy – xy² + x³.

b) B = x + y + 3xz – yz + 15y – x²z + 6yz.

Hướng dẫn giải

a) Ta có

A = 2xy² + 3x²y + xy – xy² + x³

= (2xy² – xy²) + 3x²y + xy + x³

= xy² + 3x²y + xy + x³

Các hạng tử của A lần lượt có bậc là 3; 3; 2; 3.

Do đó bậc của A bằng 3.

b) Ta có

B = x + y + 3xz – yz + 15y – x²z + 6yz

= x + (y + 15y) + 3xz – (yz – 6yz) – x²z

= x + 16y + 3xz + 5yz – x²z

Các hạng tử của B lần lượt có bậc là 1; 1; 2; 2; 3.

Do đó bậc của B bằng 3.