Với giải Hoạt động 4 trang 13 Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán lớp 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 13 Toán 8 Tập 1: a) Tính tích: 11x³ . (x² – x + 1);

b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến.

Lời giải:

a) Ta có: 11x³ . (x² – x + 1) = 11x³ . x² – 11x³ . x + 11x³ . 1

= 11x⁵ – 11x⁴ + 11x³.

b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến là:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.

Lý thuyết Nhân đa thức

Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau; thu gọn đơn thức nhận được ở tích.

Ví dụ: $(-3x^{2}y)(4xy)=\left[\left(-3.4\right)\right].(x^2.x).\left(y.y\right)=-12.x^3.y^2$

Nhân đơn thức với đa thức 

Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

$\begin{array}{l}3x^{2}y\left(2x^{2}y-xy+3y^2\right)\\ =(3x^{2}y).(2x^{2}y)-(3x^{2}y).(xy)+(3x^{2}y).(3y^2)\\ =\mathrm{3.2.}(x^2.x^2)\left(y.y\right)-3.(x^2.x).\left(y.y\right)+\mathrm{3.3.}{x}^2.\left(y.y^2\right)\\ =6x^4{y}^2-3x^3.y^2+9x^2{y}^3\end{array}$

Nhân hai đa thức

Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

$\begin{array}{l}(xy+1)(xy-3)\\ =(xy).\left(xy\right)+xy-3xy-3\\ =x^2{y}^2-2xy-3\end{array}$