Giải SGK Toán 8 Bài 5 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức

3.4 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phép chia đa thức chi tiết sách Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phép chia đa thức

Video bài giải Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức - Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 22 Tập 1

Mở đầu trang 22 Toán 8 Tập 1: Cho hai khối hộp chữ nhật: khối hộp thứ nhất có ba kích thước x, 2x và 3y; khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy. Tính chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai, biết rằng hai khối hộp có cùng thể tích.

Mở đầu trang 22 Toán 8 Tập 1 (ảnh 1)

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2y.

Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2y.

Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2y : 2xy = 3x.

Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.

HĐ1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có cùng một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:

a) Thực hiện phép chia 6x3 : 3x2.

b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, hãy cho biết:

• Khi nào thì axm chia hết cho bxn.

• Nhắc lại cách thực hiện phép chia axm cho bxn.

Lời giải:

a) Ta có 6x3 : 3x2 = (6: 3)(x3 : x2) = 2x.

b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, ta có:

• axm chia hết cho bxn khi m ≥ n.

• Thực hiện phép chia: axm : bxn = (a : b) . (xm : xn) = abxmn .

HĐ2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không; nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm:

a) A = 6x3y, B = 3x2y;

b) A = x2y, B = xy2.

Lời giải:

a) Dự đoán: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Ta có: A : B = 6x3y : 3x2y = (6 : 3)(x3 : x2)(y : y)

= 2 . x . 1 = 2x.

b) Dự đoán: Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B.

A : B = (x2 : x)(y : y2) (đơn thức A không chia hết cho đơn thức B)

Giải Toán 8 trang 23 Tập 1

Luyện tập 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao?

Tìm thương của các phép chia còn lại:

a) −15x2y2 chia cho 3x2y;

b) 6xy chia cho 2yz;

c) 4xy3 chia cho 6xy2.

Lời giải:

Phép chia 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong đơn thức 6xy nhỏ hơn số mũ của biến z trong đơn thức 2yz.

a) Ta có: −15x2y2 : 3x2y = (−15 : 3)(x: x2)(y: y) = −5y.

Vậy thương của −15x2y2 chia cho 3x2y là −5y.

c) Ta có: 4xy3:6xy2=4:6x:xy3:y2=23y

Vậy thương của 4xy3 chia cho 6xy2 là 23y.

Vận dụng 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Giải bài toán mở đầu.

Cho hai khối hộp chữ nhật: khối hộp thứ nhất có ba kích thước x, 2x và 3y; khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy. Tính chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai, biết rằng hai khối hộp có cùng thể tích.

Vận dụng 1 trang 23 Toán 8 Tập 1 (ảnh 1)

Lời giải:

Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2y.

Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2y.

Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2y : 2xy = 3x.

Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.

Giải Toán 8 trang 24 Tập 1

Luyện tập 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia (6x4y3 – 8x3y4 + 3x2y2) : 2xy2.

Lời giải:

Ta có (6x4y3 – 8x3y4 + 3x2y2) : 2xy2

= 6x4y3 : 2xy2 – 8x3y4 : 2xy2 + 3x2y: 2xy2

= 3x3y – 4x2y2 + 32x .

Vận dụng 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức A sao cho A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.

Lời giải:

Ta có A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.

Suy ra A = (9x3y + 3xy3 – 6x2y2) : (−3xy)

= 9x3y : (−3xy) + 3xy3 : (−3xy) – 6x2y2 : (−3xy)

= −3x2y − y2 + 2xy.

Bài 1.30 trang 24 Toán 8 Tập 1a) Tìm đa thức M, biết rằng 73x3y2:M=7xy2 .

b) Tìm đa thức N sao cho N : 0,5xy2z = −xy.

Lời giải:

a) Ta có 73x3y2:M=7xy2

Suy ra M=73x3y2:7xy2=73:7x3:xy2:y2 .

Vậy M=13x2.

b) Ta có N : 0,5xy2z = −xy

Suy ra N = −xy . 0,5xy2z = −0,5(x . x)(y . y2)z = −0,5x2y3z.

Vậy N = −0,5x2y3z.

Bài 1.31 trang 24 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B = 3x2y;

b) B = −3xy2.

Lời giải:

a) Đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 không chia hết cho đơn thức B = 3x2y vì đơn thức 9xy4 không chia hết cho 3x2y.

Do đó, đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 không chia hết cho đơn thức B = 3x2y.

b) Đa thức A = 9xy4 – 12x2y3 + 6x3y2 chia hết cho đơn thức B = −3xy2.

Ta có: A : B = 9xy4 : (−3xy2) – 12x2y3 : (−3xy2) + 6x3y2 : (−3xy2)

= −3xy2 + 4xy − 2x2.

Bài 1.32 trang 24 Toán 8 Tập 1: Thực hiên phép chia (7y5z2 – 14y4z3 + 2,1y3z4) : (−7y3z2).

Lời giải:

Ta có (7y5z2 – 14y4z3 + 2,1y3z4) : (−7y3z2)

= 7y5z2 : (−7y3z2) – 14y4z3 : (−7y3z2) + 2,1y3z: (−7y3z2)

= −y2 + 2yz – 0,3z2.

Video bài giảng Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức chho đơn thức - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá