Luyện tập 1 trang 23 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 23 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Với giải Luyện tập 1 trang 23 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Phép chia đa thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Phép chia đa thức

Video bài giải Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao?

Tìm thương của các phép chia còn lại:

a) −15x²y² chia cho 3x²y;

b) 6xy chia cho 2yz;

c) 4xy³ chia cho 6xy².

Lời giải:

Phép chia 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong đơn thức 6xy nhỏ hơn số mũ của biến z trong đơn thức 2yz.

a) Ta có: −15x²y² : 3x²y = (−15 : 3)(x²: x²)(y²: y) = −5y.

Vậy thương của −15x²y² chia cho 3x²y là −5y.

c) Ta có: $4 x y^{3} : 6 x y^{2} = (4 : 6) (x : x) (y^{3} : y^{2})$ $= \frac{2}{3} y$

Vậy thương của 4xy³ chia cho 6xy² là $\frac{2}{3} y$ .

Lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức

+ Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?

a. Đơn thức A chia hết cho đơn thức $B (B \neq 0)$ khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

b. Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

- Chia lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Ví dụ:

$\begin{array}{l} 16 x^{4} y^{3} : (- 8 x^{3} y^{2}) \\ = (16 : (- 8)) . (x^{4} : x^{3}) . (y^{3} : y^{2}) \\ = - 2 x y \end{array}$

+ Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

$\begin{array}{l} (x^{2} y + y^{2} x) : x y \\ = x^{2} y : x y + y^{2} x : x y \\ = x + y \end{array}$

$\begin{array}{l} (- 12 x^{4} y + 4 x^{3} - 8 x^{2} y^{2}) : (- 4 x^{2}) \\ = (- 12 x^{4} y); (- 4 x^{2}) + (4 x^{3}) : (- 4 x^{2}) - (8 x^{2} y^{2}) : (- 4 x^{2}) \\ = 3 x^{2} y - x + 2 y^{2} \end{array}$