Bài 5 trang 25 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Linh Anh Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

3.8 K

Với giải Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các phép toán trên tập hợp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 5 trang 25 Toán lớp 10: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:

a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?

b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Phương pháp giải:

Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh.

Sử dụng biểu đồ Ven, minh họa tập hợp các thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh ( $A \cup B$ ) và các học sinh không thích cả hai môn này.

Lời giải:

Gọi A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh, X là tập hợp học sinh lớp 10H.

Theo giả thiết, $n (A) = 20, n (B) = 16, n (A \cap B) = 12, n (X) = 35$

a) Nhận thấy rằng, nếu tính tổng $n (A) + n (B)$ thì ta được số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, nhưng số học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh được tính hai lần. Do đó, số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh là:

$n (A \cup B) = n (A) + n (B) - n (A \cap B) = 20 + 16 - 12 = 24$

b) Trong số 35 học sinh lớp 10H, có 24 học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, còn lại số học sinh không thích cả hai môn này là: $35 - 24 = 11$ (học sinh).

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 21 Toán lớp 10: Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mỗi thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm...

HĐ Khám phá 1 trang 21 Toán lớp 10: Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):...

Thực hành 1 trang 23 Toán lớp 10: Xác định các tập hợp $A \cup B$ và $A \cap B$ , biết:...

Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 10: Cho $A = {(x; y) | x, y \in ℝ, 3 x - y = 9}$ , $B = {(x; y) | x, y \in ℝ, x - y = 1}$ . Hãy xác định $A \cap B$ ...