Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Huyen Luong Ngày: 23-02-2023 Lớp 10

283

Với Giải toán lớp 10 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0} .$

Phương pháp giải:

Nếu I là trung điểm của AB thì $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$ .

Lời giải:

HĐ4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Dễ thấy: $\vec{O A} = \vec{O M} + \vec{M A}$ ; $\vec{O B} = \vec{O M} + \vec{M B}$

Tương tự: $\vec{O C} = \vec{O N} + \vec{N C}$ ; $\vec{O D} = \vec{O N} + \vec{N D}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = (\vec{O M} + \vec{M A}) + (\vec{O M} + \vec{M B}) + (\vec{O N} + \vec{N C}) + (\vec{O N} + \vec{N D}) \\ = (\vec{O M} + \vec{O M} + \vec{M A} + \vec{M B}) + (\vec{O N} + \vec{O N} + \vec{N C} + \vec{N D}) \\ = \vec{O M} + \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O N} \\ = (\vec{O M} + \vec{O N}) + (\vec{O M} + \vec{O N}) \\ = \vec{0} + \vec{0} \\ = \vec{0} . \end{array}$