HĐ1 trang 47 Toán lớp 10: Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải đi dài bao nhiêu kilômét?

Phương pháp giải:

Xét tam giác, dựa vào độ dài 2 cạnh đã có để suy ra góc A.

Dựa vào định lí Pytago để tính cạnh AB

Từ đó kết luận hướng đi và quãng đường phải đi.

Lời giải:

Gọi C là điểm mà tại đó tàu đổi từ hướng đông sang hướng Nam

Xét tam giác ABC ta có:

$AC=BC=10\left(km\right)$

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }ABC$ vuông cân tại C.

$\iff \hat{A}={45}^o$

Vậy con tàu phải đi theo hướng đông nam, góc ${45}^o$ so với hướng Đông.

Quãng đường con tàu phải đi là: $AB=AC.\sqrt{2}=10.\sqrt{2}\approx 14,142\left(km\right)$

Luyện tập 1 trang 47 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Nhắc lại:

+) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

+) Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng ấy.

Lời giải:

Các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:

$\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{CA};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CB}$

Chú ý khi giải:

Vectơ $\overrightarrow{AB}$ khác vectơ $\overrightarrow{BA}$ (khác nhau điểm đầu và điểm cuối).

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

HĐ2 trang 47 Toán lớp 10: Quan sát các làn đường trong Hình 4.5 và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng.

a) Các làn đường song song với nhau.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.

Phương pháp giải:

Quan sát làn đường và hướng đi chuyển (mũi tên) của các xe.

Lời giải:

a) Các làn đường song song với nhau: Đúng.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng: Sai.

Trong hình 4.5: Có 3 xe chạy theo hướng từ trên xuống dưới, 2 xe chạy thep hướng từ dưới lên trên

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau: Đúng.

Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 46 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 47 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 48 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 49 Tập 1

Giải Toán 10 trang 50 Tập 1