Đáp án đúng là: D

Điểm trung bình môn Toán của bạn An là:

$\overline{x}=\frac{8+9+7+9+9+6.2+8.2+7.2+8.2+9.3}{1+1+1+1+1+2+2+2+2+3}=\mathrm{7,5625}$ (điểm) ≈ 7,6.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta lập bảng tần số:

Ta thấy điểm 6 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu bằng 6.

Đáp án đúng là: B

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được dãy sau:

300; 500; 500; 700; 700; 700; 800; 800; 900; 900; 900; 1000; 1000; 1000; 1000

- Vì cỡ mẫu n = 15 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là số liệu thứ 8.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai Q₂ = 800.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (nửa số liệu bên trái của Q₂ trong dãy mẫu số liệu ban đầu và không kể Q₂): 300; 500; 500; 700; 700; 700; 800.

Do đó Q₁ = 700.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (nửa số liệu bên phải Q₂ trong dãy mẫu số liệu ban đầu và không kể Q₂): 900; 900; 900; 1000; 1000; 1000; 1000.

Do đó Q₃ = 1000.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

- Vì cỡ mẫu n = 43 = 2.21 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là số liệu thứ 22.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai Q₂ = 4.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q₂ (không kể Q₂).

Ta có cỡ mẫu lúc này n₁ = 21 = 2.10 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ 11.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 3.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q₂ (không kể Q₂).

Ta có cỡ mẫu lúc này n₂ = 21 = 2.10 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là số liệu thứ 11 của mẫu số liệu mới này.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ ba Q₃ = 5.

Vì 3 < 4 < 5 nên ta suy ra Q₁ < Q₂ < Q₃.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta nên chọn số trung vị làm đại diện là tốt nhất vì có sự chênh lệch lớn giữa các số liệu trong mẫu. Do đó ta có thể loại đáp án A và B.

Sắp xếp mẫu dữ liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

20; 20; 20; 30; 60; 100; 150; 270; 440; 980

Vì cỡ mẫu n = 10 = 2.5 nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6.

Do đó M_e = (60 + 100) : 2 = 80.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 6. Mốt của mẫu số liệu là:

A. Giá trị có tần số lớn nhất;

B. Giá trị có tần số nhỏ nhất;

C. Tần số của giá trị lớn nhất;

D. Tần số của giá trị nhỏ nhất.

Câu 7. Thời gian chạy 100m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là:

A. 17,015 giây;

B. 17,015 m;

C. 17,1 m;

D. 17,1 giây.

Câu 8. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả sau kì thi được thống kê như sau:

Tìm số điểm trung bình của 100 học sinh tham dự kì thi.

A. 15,22;

B. 15,23;

C. 15,24;

D. 15,25.

Câu 9. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán của 40 học sinh như sau:

Số trung vị M_e và mốt M_o của bảng số liệu trên lần lượt là:

A. M_e = 8, M_o = 40;

B. M_e = 6, M_o = 18;

C. M_e = 6, M_o = 6;

D. M_e = 7, M_o = 6.

Câu 10. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 37,5;

B. 40;

C. 35;

D. 30.

Đáp án đúng là: B

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 20; 25; 25; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 70.

- Vì cỡ mẫu n = 13 = 2.6 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 7, tức là Q₂ = 40.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên trái Q₂ và không kể Q₂): 20; 25; 25; 35; 35; 35.

Do đó Q₁ = (25 + 35) : 2 = 30.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên phải Q₂ và không kể Q₂): 40; 40; 45; 45; 45; 70.

Do đó Q₃ = (45 + 45) : 2 = 45.

Ta có Q₂ – Q₁ = 40 – 30 = 10 và Q₃ – Q₂ = 45 – 40 = 5.

Vì 10 > 5 nên khoảng cách giữa Q₁ và Q₂ lớn hơn khoảng cách giữa Q₂ và Q₃.

Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q₂ thấp hơn ở bên phải Q₂.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Quan sát bảng tần số, ta thấy số phiếu tín nhiệm của mẫu 5 còn trống.

Nên ta cần tìm số phiếu tín nhiệm của mẫu 5 trước.

Ta có 2100 + 1850 + 1980 + 2020 + x = 10 000

⇔ x = 10 000 – 7950 = 2050.

So sánh số phiếu của cả 5 mẫu, ta thấy số phiếu của mẫu 1 cao nhất.

Vậy nhà máy nên ưu tiên cho mẫu 1.

Đáp án đúng là: B

Mong muốn của cung thủ là đạt được điểm trung bình tối thiểu 7 điểm.

Do đó ta có $\overline{x}=\frac{6+8+6+9+5+8+6+9+6+x}{10}\ge 7$

⇔ 63 + x ≥ 70

⇔x ≥ 7.

Vậy ở lần bắn cuối cùng, cung thủ cần đạt được ít nhất 7 điểm.

Đáp án đúng là: B

Gọi x là số điểm trong lần kiểm tra cuối cùng mà Minh cần đạt được để được cấp chứng chỉ.

Ta có tổng số điểm kiểm tra qua 5 lần thi của Minh là: 66,5.5 = 332,5.

Điểm kiểm tra trung bình qua 6 lần thi cần đạt ít nhất 70 điểm.

Nghĩa là $\frac{\mathrm{332,5}+x}{6}\ge 70$

⇔ x ≥ 70.6 – 332,5 = 87,5.

Vậy ở lần kiểm tra cuối cùng, Minh cần đạt ít nhất 87,5 điểm.

Đáp án đúng là: B

Ta có tổng số công nhân của 2 công xưởng B và D là 80 nên ta suy ra x + y = 80 (1).

Ta có năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người.

Nên ta suy ra $\frac{30.40+20.x+40.30+15.y}{30+x+40+y}=25$.

$\iff \frac{2400+20x+15y}{x+y+70}=25$

⇔ 20x + 15y + 2400 = 25x + 25y + 1750

⇔ 5x + 10y = 650 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left(\begin{array}{c}x+y=80\\ 5x+10y=650\end{array}\right)$

Giải hệ phương trình trên, ta được x = 30 và y = 50.

Vậy ta chọn đáp án B.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Trắc nghiệm Ôn tập chương 6

Trắc nghiệm Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai