Với giải Hoạt động 3 trang 38 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
Hoạt động 3 trang 38 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2 tương ứng có các vectơ pháp tuyến . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng đó (H7.7). Nêu mối quan hệ giữa:
a) góc φ và góc ();
b) cos φ và cos().
Lời giải:
a)
* Xét trường hợp 1:
Xét tứ giác ABCD có hai góc bằng 900 nên tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Theo tính chất góc ngoài của tứ giác nội tiếp ta có : = φ
Mặt khác ta có: và là hai góc kề bù nên = 180°– = 180° – φ hay + φ = 180°
⇒ và φ là hai góc bù nhau. (1)
* Xét trường hợp 2:
Chứng minh tương tự ta có tứ giác EFHK là tứ giác nội tiếp
Ta có: = = φ (Vì hai góc nội tiếp và cùng chắn cung FH)
Mặt khác ta có: và là hai góc đối đỉnh nên =
⇒ = φ. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: = φ hoặc + φ = 180°.
Vậy mối quan hệ giữa góc và góc φ là = φ hoặc + φ = 180°.
b)
* Xét trường hợp 1: = 180° – φ
Do đó cos= cos(180° – φ) = -cos φ
* Xét trường hợp 2 : = φ
Ta có: cos = cosφ.
Vậy cos = |cosφ|.
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 36 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng...
Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:...
Luyện tập 3 trang 39 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1: và ∆2:...
Luyện tập 4 trang 39 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: y = ax + b với a ≠ 0...
Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng ∆: ...
Bài 7.7 trang 41 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:..
Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
