Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Hoàng Ngân Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

2.2 K

Với giải Luyện tập 1 trang 37 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:

a) ∆1: x + 4y – 3 = 0 và ∆2: x – 4y – 3 = 0;

b) ∆1: x + 2y – $\sqrt{5}$ = 0 và ∆2: 2x + 4y – 3 $\sqrt{5}$ = 0.

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}}$ (1; 4).

Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{2}}$ (1; -4).

Vì $\frac{1}{1} \neq \frac{4}{- 4}$ nên $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ là hai vectơ không cùng phương, do đó: ∆1 và ∆2 cắt nhau.

b) Đường thẳng ∆1 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}}$ (1; 2)

Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{2}}$ (2; 4)

Vì $\vec{n_{2}}$ = 2 $\vec{n_{1}}$ nên $\vec{n_{1}}$ ; $\vec{n_{2}}$ là hai vectơ cùng phương nên ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau

Mặt khác, thay điểm A( $\sqrt{5}$ ; 0) vào phương trình đường thẳng ∆1 ta có: $\sqrt{5}$ + 2.0 – $\sqrt{5}$ = 0, do đó: điểm A( $\sqrt{5}$ ; 0) thuộc đường thẳng ∆1.

Thay điểm A( $\sqrt{5}$ ; 0) vào phương trình đường thẳng ∆2 ta có: 2 $\sqrt{5}$ + 4.0 – 3 $\sqrt{5}$ = - $\sqrt{5}$ ≠ 0, do đó: điểm A( $\sqrt{5}$ ; 0) không thuộc đường thẳng ∆2.

Vậy ∆1 và ∆2 là hai đường thẳng song song.

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 36 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng...

Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:...

Hoạt động 2 trang 37 Toán 10 Tập 2: Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành bốn góc (H.7.6). Các số đo của bốn góc đó có mỗi quan hệ gì với nhau?...

Hoạt động 3 trang 38 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2 tương ứng có các vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}}; \vec{n_{2}}$ . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng đó (H7.7). Nêu mối quan hệ giữa:...

Luyện tập 2 trang 39 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1: x + 3y + 2 = 0 và $∆$ 2: y = 3x + 1...

Luyện tập 3 trang 39 Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1: $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$ và ∆2: $\{\begin{cases} x = 1 + t' \\ y = 5 + 3 t' \end{cases}$ ...