Với giải Bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 19: Phương trình đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1)
a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A
b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B
Lời giải:
a) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Ta có : AH ⊥ BC nên đường thẳng AH nhận = (5; 1) làm vectơ pháp tuyến
Suy ra phương tổng quát của đường thẳng AH đi qua điểm A(1; 2) và nhận = (5; 1) làm VTPT là:
5(x – 1) + 1(y – 2) = 0
⟺ 5x – 5 + y – 2 = 0 hay 5x + y – 7 = 0.
Vậy phương trình đường cao kẻ từ A là 5x + y – 7 = 0.
b) Gọi M là trung điểm của AC
Ta có, toạ độ của điểm M là:
⇒ M
⇒
Lấy = = (7 ; -1). Khi đó là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM.
Đường thẳng BM đi qua điểm B(3; 0) và nhận (7; -1) làm vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng BM là: .
Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B là: .
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 31 Toán 10 Tập 2: Cho vectơ ≠ và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho vuông góc với ...
Hoạt động 2 trang 31 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến (a; b). Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi...
Luyện tập 1 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác có 3 đỉnh A(-1; 5) , B( 2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC...
Luyện tập 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : y = 3x + 4...
Hoạt động 3 trang 32 Toán 10 Tập 2: Trong Hình 7.2a , nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng và nó đi qua điểm A thì nó di chuyển trên đường nào?...
Luyện tập 3 trang 33 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ : 2x – y + 1 = 0...
Hoạt động 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vận tốc (3; 4)...
Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0...
Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước...
Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:...
Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho = (2; 1) , = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1)...
Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của các trục toạ độ...
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0...
Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(3; 0) và C(-2; -1)...
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)...
Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2º Bắc, kinh độ 105,8º Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1º Bắc, kinh độ 108,2º Đông. Một máy bay bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ xº Bắc , kinh độ yº Đông được tính theo công thức...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 6
Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 22: Ba đường Conic
