Với giải Câu 5 trang 111 Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 trang 109, 110, 111, 112, 113 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 trang 109, 110, 111, 112, 113

Câu 5 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, có mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Nếu quan điểm C ta có thể kẻ được một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\widehat{BCE}=82°$.

Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai ? Vì sao ?

Lời giải:

a) Ở Hình 44, ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau là: mBy và xDy, mBp và xDp, qBp và pDt, qBy và tDy; mAn và xEn, mAz và xEz, qAn và tEn, qAz và tEz.

b) Do mq // xt nên $\widehat{BAC}=\widehat{zEt}$ (hai góc đồng vị) và $\widehat{CDE}=\widehat{ABC}$ (hai góc so le trong). Mà $\widehat{zEt}=45°$ và $\widehat{ABC}=37°$ nên $\widehat{BAC}=45°$ và $\widehat{CDE}=37°$.

c) Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và xt (Hình 45).

Do mq // uv nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCv}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{ABC}=37°$ nên $\widehat{BCv}=37°$.

Do xt // uv nên $\widehat{vCE}=\widehat{tEz}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{tEz}=45°$ nên $\widehat{vCE}=45°$

Do $\widehat{BCv}$ và $\widehat{vCE}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat{BCE}=\widehat{BCv}+\widehat{vCE}$

Từ đó $\widehat{BCE}=37°+45°=82°$. Vậy bạn Nam nói đúng.