Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Hoàng Ngân Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

3.1 K

Với giải Bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 16: Hàm số bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành;

b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành;

d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.

Lời giải:

a) Do (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên

- Bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.

- Giá trị của hàm số y > 0 nên $- \frac{Δ}{4 a}$ > 0 (vì $- \frac{Δ}{4 a}$ là tung độ của đỉnh), mà a > 0 nên 4a > 0, do đó – ∆ > 0 ⇔ ∆ < 0.

b) Vì (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên:

- Bề lõm của đồ thị phải quay xuống dưới, do đó hệ số a < 0.

- Giá trị của hàm số y < 0 nên biệt thức $- \frac{Δ}{4 a}$ < 0 (vì $- \frac{Δ}{4 a}$ là tung độ của đỉnh), mà a < 0 nên 4a < 0, do đó – ∆ > 0 ⇔ ∆ < 0.

c) Do (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, vậy biệt thức ∆ > 0.

Lại có (P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên nên hệ số a > 0.

d) Do (P) tiếp xúc với trục hoành nên phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm kép, vậy biệt thức ∆ = 0.

Lại có (P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên nên hệ số a > 0.

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau...

Hoạt động 1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x...

Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?...

Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x – 1)(2 – 3x)...

Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: h = 19,6 – 4,9t2; h, t ≥ 0...

Hoạt động 2 trang 12 Toán 10 Tập 2: Xét hàm số y = S(x) = – 2x2 + 20x (0 < x < 10)...

Hoạt động 3 trang 13 Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau...