Với giải Bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 16: Hàm số bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:

a) y = x² – 3x + 2;

b) y = – 2x² + 2x + 3;

c) y = x² + 2x + 1;

d) y = – x² + x – 1.

Lời giải:

a) y = x² – 3x + 2

Hệ số a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x² – 3x + 2 có:

- Tọa độ đỉnh I$\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{4}\right)$;

- Trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$;

- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 2).

- Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0, tức là x = 2 và x = 1 hay giao điểm với Ox là D(1; 0) và E(2; 0);

- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$ là B(3; 2).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = x² – 3x + 2.

b) y = – 2x² + 2x + 3

Hệ số a = – 2 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = – 2x² + 2x + 3 có:

- Tọa độ đỉnh I$\left(\frac{1}{2};\frac{7}{2}\right)$;

- Trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$;

- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 3).

- Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình – 2x² + 2x + 3 = 0, tức là x = $\frac{1+\sqrt{7}}{2}$ và x = $\frac{1-\sqrt{7}}{2}$ hay giao với Ox là $D\left(\frac{1-\sqrt{7}}{2};0\right)$ và $E\left(\frac{1+\sqrt{7}}{2};0\right);$ 

- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$ là B(1; 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = – 2x² + 2x + 3

c) y = x² + 2x + 1

Hệ số a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x² + 2x + 1 có:

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0)

- Trục đối xứng x = – 1;

- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 1).

- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 1).

- Lấy điểm C(1; 4) thuộc parabol, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = x² + 2x + 1.

d) y = – x² + x – 1

Hệ số a = – 1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = – x² + x – 1 có:

- Tọa độ đỉnh I$\left(\frac{1}{2};-\frac{3}{4}\right)$;

- Trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$;

- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; – 1).

- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$ là B(1; – 1).

- Lấy điểm C(2; – 3) thuộc parabol, điểm đối xứng với trục đối xứng $x=\frac{1}{2}$ là D(– 1; – 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = – x² + x – 1.