Với Giải toán 10 trang 52 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 52 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 52 Toán lớp 10: Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$ rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số trong Ví dụ 2z. Nếu nhận xét về hai đồ thị này.

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh $S(\frac{-b}{2a};f(\frac{-b}{2a}))$

+ Trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}$

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)=x^2-4x+3$ là một parabol (P1):

+ Có đỉnh S với hoành độ: $x_S=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-4)}{2.1}=2;y_S=2^2-4.2+3=-1.$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng $x=2$ (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay lên trên vì $a=1>0$

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

*So sánh với đồ thị hàm số ở Ví dụ 2a:

Giống nhau: Có chung trục đối xứng

Khác nhau:

Điểm đỉnh và giao điểm với trục tung của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Bề lõm của (P) xuống dưới còn (P1) quay lên trên.

Nhận xét chung: Hai đồ thị này đối xứng với nhau qua trục Ox.

HĐ Khám phá 3 trang 52 Toán lớp 10: Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số trên các khoảng $(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a})$ và $(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty })$

Trên (a’; b’): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải thì hàm số đó đồng biến trên (a’;b’).

Trên (c; d): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải thì hàm số đó nghịch biến trên (c;d).

Lời giải:

a)

Trên $(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a})$ đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên $(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a})$

Trên $(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty })$ đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên $(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty })$

Vậy hàm số có khoảng đồng biến là $(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty })$, khoảng nghịch biến là $(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a})$

b)

Trên $(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a})$ đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên $(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a})$

Trên $(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty })$ đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên $(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty })$

Vậy hàm số có khoảng đồng biến là $(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a})$, khoảng nghịch biến là $(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty })$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 49 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 53 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 55 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 56 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 57 Tập 1