Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết

Van Anh Ngày: 12-01-2023 Lớp 7

1.2 K

Với giải Bài 5 trang 63 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\hat{B H C} = 150 °$ . Tìm các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm

Trong ∆BHC có: $\hat{H C B} + \hat{H B C} + \hat{C H B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

$\hat{H B C} + \hat{H C B} = 180 - \hat{B H C} = 180 ° - 150 ° = 30 °$

Trong ∆CBE vuông tại E có: $\hat{E C B} + \hat{E B C} = 90 °$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Nên $\hat{E C B} = 90 ° - \hat{E B C}$ (1)

Trong ∆CBF vuông tại F có: $\hat{F C B} + \hat{F B C} = 90 °$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Nên $\hat{F B C} = 90 ° - \hat{F C B}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

$\hat{F B C} + \hat{E C B} = 180 ° - (\hat{E B C} + \hat{F C B})$

$= 180 ° - (\hat{H B C} + \hat{H C B}) = 180 ° - 30 ° = 150 ° .$

Hay $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 150 °$

Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:

$\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{150 °}{2} = 75 °$ .

Trong ∆ABC có: $\hat{A C B} + \hat{A B C} + \hat{C A B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

$\hat{A} = 180 ° - \hat{A C B} - \hat{A B C} = 180 ° - 75 ° - 75 ° = 30 °$ .

Vậy $\hat{A B C} = \hat{A C B} = 75 °$ , $\hat{A} = 30 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm....

Bài 2 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.....

Bài 3 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.....

Bài 4 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 65 °, \hat{B} = 54 °$ . Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.....

Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\hat{B H C} = 150 °$ . Tìm các góc của tam giác ABC.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Từ khóa :

toán 7 Giải sách bài tập tính chất ba đường cao của tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.