Với giải Bài 3 trang 63 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 3 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF vuông.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Mà AB = AD (vì A là trung điểm của BD).
Suy ra AC = AD = AB.
Xét ΔAEB và ΔAEC có:
,
Cạnh AE là cạnh chung,
AB = AC (chứng minh trên).
Do đó ΔAEB = ΔAEC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Xét ΔACF và ΔADF có:
,
Cạnh AF là cạnh chung,
AC = AD (chứng minh trên).
Do đó ΔAFC = ΔAFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Ta có
Mà , (chứng minh trên).
Suy ra
Hay
Do đó .
Vậy góc EAF vuông.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
