Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM

1.6 K

Với giải Bài 2 trang 63 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 2 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên BM = CM.

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

Cạnh AM là cạnh chung,

AB = AC (chứng minh trên),

BM = CM (chứng minh trên).

Do đó ΔAMB = ΔAMC (c.c.c).

Suy ra AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng).

Lại có AMB^+AMC^=180° (hai góc kề bù).

Nên AMB^=AMC^=180°2=90°.

Hay AM ⊥BC.

Mà d ⊥ AM (giả thiết).

Suy ra d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy d // BC.

Đánh giá

0

0 đánh giá