Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC

2.2 K

Với giải Bài 5 trang 60 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 5 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:

a) ∆ABH = ∆AMH;

b) AG=23AB.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G

a) Xét ∆ABH và ∆AMH có:

AHB^=AHM^=90°,

Cạnh AH là cạnh chung,

HB = HM (giả thiết).

Do đó ΔABH = ΔAMH (c.g.c).

Vậy ΔABH = ΔAMH.

b) Vì ∆ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra AG=23AM.

Mặt khác ΔABH = ΔAMH (câu a) nên ta có AB = AM (hai cạnh tương ứng).

Suy ra AG=23AB.

Vậy AG=23AB.

Đánh giá

5

1 đánh giá

1