Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh

Van Anh Ngày: 12-01-2023 Lớp 7

330

Với giải Bài 4 trang 60 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 4 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:

$G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G

Vì DABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G nên G là trọng tâm DABC, do đó ta có:

$G A = \frac{2}{3} A M, G B = \frac{2}{3} B N, G C = \frac{2}{3} C P$ .

Suy ra

$G A + G B + G C = \frac{2}{3} A M + \frac{2}{3} B N + \frac{2}{3} C P = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Vậy $G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:...

Bài 2 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.....

Bài 3 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G....

Bài 4 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:...

Bài 5 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 8

Từ khóa :

toán 7 Giải sách bài tập Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh Nguyễn Mạnh Tài

26

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC Nguyễn Mạnh Tài

23

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu Nguyễn Mạnh Tài

13

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60 Nguyễn Mạnh Tài

13

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.