Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD

2.8 K

Với giải Bài 9.15 trang 55 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 9.15 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD

+) Tam giác BAC có M là trung điểm của BC nên suy ra MB = MC (1)

+) Xét tam giác ABD có U là giao của 2 đường trung tuyến BM và DE nên U là trọng tâm tam giác ABD

Vậy áp dụng định lí 1 ta có: BUMB=23

Suy ra BU=23MB(2)

Từ đó ta có: UM=BMBU=MB23MB=13MB(3)

+) Xét tam giác ACD có V là giao của 2 đường trung tuyến CM và DF nên V là trọng tâm tam giác AVD

Vậy áp dụng định lí 1 ta có: VCMC=23

Suy ra VC=23MC(4)

Từ đó ta có: MV=CMVC=MC23MC=13MC (5)

Từ (1), (3), (5) ta có:

UV=UM+MV=13MB+13MC=23MB (6)

Từ (1), (2), (4), (6) ta có: BU=UV=VC=23MB (đpcm).

Từ khóa :
toán 7
Đánh giá

0

0 đánh giá