Trả lời nhanh
Để giải bài ở trang 84 sách Toán 7 tập 2 (Kết nối tri thức), em xác định bài học chứa trang đó, đọc kĩ giả thiết, vẽ hình, rồi áp dụng đúng định nghĩa hoặc tính chất vừa học. Trang này có số trang dễ lệch giữa các lần in, nên bên dưới là phương pháp và ví dụ tự đặt cho dạng tam giác thường gặp ở cuối tập 2.
Cách xác định đúng bài tập trang 84
Số trang trong sách có thể lệch một chút giữa các lần in. Vì vậy, đừng chỉ nhìn số trang mà hãy làm theo các bước sau:
- Mở mục lục tập 2, xem trang 84 nằm trong bài nào, chương nào.
- Đọc lại phần “Kiến thức trọng tâm” (khung màu) của bài đó.
- Làm các câu hỏi mở đầu, hoạt động, luyện tập theo thứ tự rồi mới sang bài tập cuối bài.
Ở phần hình học của tập 2, các bài quanh vị trí này thường xoay quanh tam giác và các đường đặc biệt trong tam giác. Nếu bài của em thuộc phần khác, em vẫn dùng được cách trình bày ở mục cuối.
Kiến thức cần nhớ về các đường đồng quy trong tam giác
| Đường | Giao điểm gọi là | Tính chất nổi bật |
|---|---|---|
| Ba đường trung tuyến | Trọng tâm G | Cách đỉnh bằng 2/3 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó |
| Ba đường phân giác | Điểm cách đều ba cạnh | Là tâm đường tròn nội tiếp tam giác |
| Ba đường trung trực | Điểm cách đều ba đỉnh | Là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác |
| Ba đường cao | Trực tâm H | Tam giác vuông có trực tâm là đỉnh góc vuông |
Mẹo nhớ: “Trung tuyến – trọng tâm, trung trực – cách đều đỉnh, phân giác – cách đều cạnh”. Chỉ cần nhớ từ khoá “cách đều” đi với đỉnh hay cạnh là em không lẫn nữa.
Ví dụ minh hoạ (tự đặt)
Các ví dụ dưới đây do tôi tự đặt để em tập phương pháp, không phải đề trong sách.
Ví dụ 1. Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm, G là trọng tâm. Tính AG.
Lời giải: G là trọng tâm nên AG = (2/3)·AM = (2/3)·9 = 6 (cm).
Ví dụ 2. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 10 cm, I là giao điểm ba đường trung trực. Tính IA.
Lời giải: Với tam giác vuông, giao điểm ba đường trung trực là trung điểm cạnh huyền BC. Do I cách đều ba đỉnh nên IA = IB = IC = 10 : 2 = 5 (cm).
Ví dụ 3. Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC.
Lời giải: AB = AC nên A thuộc đường trung trực của BC. M là trung điểm BC nên M cũng thuộc đường trung trực đó. Qua hai điểm phân biệt A, M chỉ có một đường thẳng, vậy AM là đường trung trực của BC.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm tỉ lệ 2/3 và 1/3: AG = 2/3 AM, còn GM = 1/3 AM.
- Cho rằng trong mọi tam giác, trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp trùng nhau. Điều này chỉ đúng với tam giác đều.
- Không vẽ hình hoặc vẽ tam giác quá đặc biệt (đều, vuông) làm em ngộ nhận tính chất.
- Viết kết luận mà không nêu căn cứ (định nghĩa, tính chất, định lí nào).
Bài luyện tập có đáp án
- Tam giác ABC có trung tuyến BN = 12 cm, trọng tâm G. Tính BG và GN.
Đáp án: BG = (2/3)·12 = 8 cm; GN = 12 − 8 = 4 cm. - Tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác là điểm nào? Vì sao?
Đáp án: Là điểm A, vì AB ⊥ AC nên AB và AC chính là hai đường cao hạ từ C và B, chúng cắt nhau tại A. - Tam giác đều ABC cạnh 6 cm có đường trung tuyến AM. Tính AM và nêu nhận xét về vị trí các điểm đặc biệt.
Đáp án: AM = 3√3 cm (từ AM² = 6² − 3² = 27). Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau.
Cách trình bày bài giải được điểm tối đa
- Ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu ngắn gọn.
- Vẽ hình đúng, đánh dấu các đoạn bằng nhau, góc vuông.
- Lập luận từng bước, mỗi bước có căn cứ trong ngoặc.
- Kết luận và kiểm tra lại đơn vị đo.
Câu hỏi thường gặp
Trang 84 Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức nằm ở bài nào?
Em tra mục lục tập 2 để biết chính xác, vì số trang có thể lệch giữa các lần in. Sau khi biết bài, hãy đọc phần kiến thức trọng tâm trước khi làm bài tập.
Làm sao tự kiểm tra kết quả khi giải bài tập hình học lớp 7?
Em vẽ hình đúng tỉ lệ, kiểm tra các tính chất đặc biệt (như tỉ lệ 2/3 của trọng tâm), rồi thử lại số liệu với một trường hợp đơn giản như tam giác vuông hoặc tam giác đều.
Trọng tâm và trực tâm của tam giác khác nhau thế nào?
Trọng tâm là giao điểm ba đường trung tuyến, còn trực tâm là giao điểm ba đường cao. Hai điểm này chỉ trùng nhau khi tam giác đều.