Với Giải toán lớp 7 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng 1 trang 37 Toán lớp 7: a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x² . (x² – 5x + 2 ) – 5x .(x³ – 7x² + 3x).

b) Tính giá trị biểu thức P(x) khi x = $-{\displaystyle \frac{1}{2}}$

Phương pháp giải:

a) Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Bước 2: Trừ 2 đa thức thu được

b) Thay x = $-{\displaystyle \frac{1}{2}}$ vào P(x)

Lời giải:

a) P(x) = 7x² . (x² – 5x + 2 ) – 5x .(x³ – 7x² + 3x)

= 7x² . x² + 7x² . (-5x) + 7x² . 2 – [5x. x³ + 5x . (-7x²) + 5x . 3x]

= 7. (x² . x²) + [7.(-5)] . (x² . x) + (7.2).x – {5. (x.x³) + [5.(-7)]. (x.x²) + (5.3).(x.x)}

= 7x⁴ + (-35). x³ + 14x – [ 5x⁴ + (-35)x³ + 15x² ]

= 7x⁴ + (-35). x³ + 14x  - 5x⁴ + 35x³ - 15x²

= (7x⁴ – 5x⁴) + [(-35). x³ + 35x³ ] – 15x² + 14x

= 2x⁴ + 0 - 15x² + 14x

= 2x⁴ – 15x² + 14x

b) Thay x = $-{\displaystyle \frac{1}{2}}$ vào P(x), ta được:

P($-{\displaystyle \frac{1}{2}}$) = 2. ($-{\displaystyle \frac{1}{2}}$)⁴ – 15. ($-{\displaystyle \frac{1}{2}}$)² + 14.($-{\displaystyle \frac{1}{2}}$)

 $\begin{array}{l}=2.{\displaystyle \frac{1}{16}}-15.{\displaystyle \frac{1}{4}}+14.({\displaystyle \frac{-1}{2}})\\ ={\displaystyle \frac{1}{8}}-{\displaystyle \frac{15}{4}}-7\\ ={\displaystyle \frac{1}{8}}-{\displaystyle \frac{30}{8}}-{\displaystyle \frac{56}{8}}\\ ={\displaystyle \frac{85}{8}}\end{array}$

Thử thách nhỏ trang 37 Toán lớp 7: Rút gọn biểu thức x³(x+2) – x(x³ + 2³) – 2x(x² – 2²)

Phương pháp giải:

Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Bước 2: Trừ các đa thức thu được

Lời giải:

Ta có:

x³(x+2) – x(x³ + 2³) – 2x(x² – 2²)

= x³ . x + x³ . 2 – (x . x³ + x . 2³) – ( 2x . x² – 2x . 2²)

= x⁴ + 2x³ – (x⁴ + 8x ) – (2x³ – 8x)

= x⁴ + 2x³ – x⁴ – 8x – 2x³ + 8x

= (x⁴ – x⁴) + (2x³ – 2x³) + (-8x + 8x)

= 0

2. Nhân đa thức với đa thức

HĐ 3 trang 37 Toán lớp 7: Tính (2x – 3) . (x² – 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau: