Với giải Luyện tập 2 trang 82 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau
Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;
Δ2: x + 2y + 2 = 0;
Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.
Lời giải:
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆1 là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình trên tương đương với
Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = .
Do đó đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 tại điểm có tọa độ .
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆2 là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình trên tương đương với
Hệ trên vô nghiệm.
Do đó đường thẳng d và đường thẳng ∆2 song song với nhau.
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆3 là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình trên tương đương với
Hệ trên có vô số nghiệm.
Do đó, hai đường thẳng d và ∆3 có vô số điểm chung nên d trùng với ∆3.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng, … Chẳng hạn: Ở môn thể thao nội dung 10 m súng trường hơi di động, mục tiêu di động trên một đường thẳng b song song với mặt đất 1,4 m; viên đạn di động trên một đường thẳng a (Hình 39). Để bắn trúng mục tiêu, vận động viên phải ước lượng được giao điểm M của a và b sao cho thời gian chuyển động đến điểm M của viên đạn và của mục tiêu là bằng nhau....
Hoạt động 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng....
Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt có vectơ chỉ phương là . Nêu điều kiện về hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:....
Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng....
Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau....
Hoạt động 3 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tại A tạo thành bốn góc đỉnh A (quy ước không kể góc bệt và góc không).....
Hoạt động 4 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 cắt nhau tại I và có vectơ chỉ phương lần lượt là . Gọi A và B là các điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng ∆1 và ∆2 sao cho .....
Hoạt động 5 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là . Tính cos(∆1, ∆2).....
Luyện tập 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau:..
Hoạt động 6 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆.....
Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2:....
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:....
Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0....
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?....
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.....
Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.....
Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2:....
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giải SGK Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
Giải SGK Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Giải SGK Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
Giải SGK Toán 10 Bài 6: Ba đường conic
Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương 7
