Hoạt động 1 trang 67 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Hoạt động 1 trang 67 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Van Anh Ngày: 15-03-2023 Lớp 10

553

Với giải Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán

Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ $\vec{u} = (x_{1}; y_{1})$ và $\vec{v} = (x_{2}; y_{2})$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{u} - \vec{v}$ , $k \vec{u}$ (k ∈ ℝ) theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

c) Tìm tọa độ các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{u} - \vec{v}$ , $k \vec{u}$ (k ∈ ℝ).

Lời giải:

a) Do $\vec{u} = (x_{1}; y_{1})$ và $\vec{v} = (x_{2}; y_{2})$ nên $\vec{u} = x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}, \vec{v} = x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j}$ .

b) Để biểu diễn vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ , ta làm như sau:

Do $\vec{u} = x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}, \vec{v} = x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j}$ , vậy nên:

$\vec{u} + \vec{v} = (x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}) + (x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j}) = (x_{1} \vec{i} + x_{2} \vec{i}) + (y_{1} \vec{j} + y_{2} \vec{j}) = (x_{1} + x_{2}) \vec{i} + (y_{1} + y_{2}) \vec{j}$

Tương tự, ta có:

$\vec{u} - \vec{v}$ $= (x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}) - (x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j})$ $= (x_{1} \vec{i} - x_{2} \vec{i}) + (y_{1} \vec{j} - y_{2} \vec{j})$ $= (x_{1} - x_{2}) \vec{i} + (y_{1} - y_{2}) \vec{j}$ .

$k \vec{u} = k (x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}) = k x_{1} \vec{i} + k y_{1} \vec{j} = (k x_{1}) \vec{i} + (k y_{1}) \vec{j}$ (k ∈ ℝ).

c) Do $\vec{u} + \vec{v}$ $= (x_{1} + x_{2}) \vec{i} + (y_{1} + y_{2}) \vec{j}$ nên tọa độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là (x₁ + x₂; y₁ + y₂).

Do $\vec{u} - \vec{v}$ $= (x_{1} - x_{2}) \vec{i} + (y_{1} - y_{2}) \vec{j}$ nên tọa độ vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là (x₁ – x₂; y₁ – y₂).

Do $k \vec{u} = (k x_{1}) \vec{i} + (k y_{1}) \vec{j}$ nên tọa độ vectơ $k \vec{u}$ là (kx₁; ky₁) với (k ∈ ℝ).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (400; 50) đến thành phố B có tọa độ (100; 450) (Hình 17) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Người ta muốn biết vị trí (tọa độ) của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0 ≤ t ≤ 3).....

Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ $\vec{u} = (x_{1}; y_{1})$ và $\vec{v} = (x_{2}; y_{2})$ .....

Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2:...

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ....

Hoạt động 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B). Gọi M(x_M; y_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB (minh họa ở Hình 19).....

Luyện tập 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(2; 4) và M(5; 7).Tìm tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB.....

Hoạt động 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (minh họa ở Hình 20).....

Luyện tập 4 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2).....

Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{i}$ và $\vec{j}$ là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy......

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (- 1; 2)$ , $\vec{b} = (3; 1)$ , $\vec{c} = (2; - 3)$ .....

Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).....

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3)......

Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2)....

Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2).....

Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh khẳng định sau:.....

Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất $\vec{F_{1}}$ có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai $\vec{F_{2}}$ có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba $\vec{F_{3}}$ có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình 23, với $(\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}) = 30 °, (\vec{F_{1}}, \vec{F_{3}}) = 45 °$ và $(\vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}) = 75 °$ . Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SGK Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Giải SGK Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán

Giải SGK Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Giải SGK Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Giải SGK Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

78

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

71

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

78

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

75

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.