Vận dụng 2 trang 9 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Với giải Vận dụng 2 trang 9 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 15: Hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số

Vận dụng 2 trang 9 Toán 10 Tập 2: Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7.

Giải Toán 10 Bài 15 (Kết nối tri thức): Hàm số (ảnh 1)

a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km.

b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển.

c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.

Lời giải:

a) Khi di chuyển 25 km thì khách hàng phải trả 10 000 đồng cho 0,6 km đầu tiên (giá mở cửa) và 13 000 đồng cho mỗi km của 24,4 km (25 – 0,6) sau (đây là giá tính cho km tiếp theo dưới 25 km).

Tổng số tiền phải trả khi di chuyển 25 km là: 10 000 + 24,4 . 13 000 = 327 200 (đồng).

Vậy số tiền phải trả khi di chuyển 25 km là 327 200 đồng.

b) Gọi x (km, x > 0) là độ dài quãng đường di chuyển và y (đồng) là số tiền phải trả tương ứng.

Từ bảng giá cước, ta có:

- Giá mở cửa là 10 000 đồng cho 0,6 km đầu tiên, có nghĩa là khi x ≤ 0,6 thì số tiền phải trả tương ứng là y = 10 000.

- Giá tiền cho km tiếp theo đến dưới 25 km là 13 000 đồng cho mỗi km, có nghĩa là khi 0,6 < x ≤ 25 thì số tiền phải tương ứng là y = 10 000 + 13 000(x – 0,6) hay y = 13 000x + 2 200.

- Giá tiền phải trả cho km thứ 25 trở lên là 11 000 đồng cho mỗi km, có nghĩa là khi x > 25 thì số tiền phải trả tương ứng là y = 10 000 + 13 000 . 24,4 + 11 000(x – 25) hay y = 11 000 x + 52 200.

Vậy ta có công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển là:

$y = \{\begin{cases} 10 000, x \leq 0,6 \\ 13 000 x + 2 200, 0,6 < x \leq 25 \\ 11 000 x + 52 200, x > 25. \end{cases}$

c) Ta vẽ đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} 10 000, x \leq 0,6 \\ 13 000 x + 2 200, 0,6 < x \leq 25 \\ 11 000 x + 52 200, x > 25 \end{cases}$ .

Để vẽ đồ thị hàm số trên, ta vẽ các đồ thị y = 10 000 trên (0; 0,6], đồ thị y = 13 000x + 2 200 trên (0,6; 25] và đồ thị y = 11 000x + 52 200 trên (25; + ∞), mỗi đồ thị cần vẽ là một đoạn thẳng trên khoảng tương ứng.

Vậy ta vẽ được đồ thị hàm số trên:

Giải Toán 10 Bài 15 (Kết nối tri thức): Hàm số (ảnh 1)

Từ hình trên, ta thấy đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} 10 000, x \leq 0,6 \\ 13 000 x + 2 200, 0,6 < x \leq 25 \\ 11 000 x + 52 200, x > 25 \end{cases}$ đi lên từ trái sang phải trên (0,6; + ∞).